Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D

    Với giải Bài 22 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 10,911 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 22 trang 88 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm.

    a) Tính AD, DC.

    b) Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC tại E. Tính EC.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    Vì BD là đường phân giác của góc ABC nên:

    ADDC  =  ABBC (t/chất đường phân giác)

    Suy ra: ADAD+​​DC  =  ABAB+​  BC hay ADAC  =  ABAB+​  BC

    Mà ΔABC cân tại A nên AC = AB = 15 (cm)

    Suy ra: AD15=1515+​10⇒AD=15.1515+10=9(cm)

    Vậy DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm)

    b) Vì BE ⊥ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B

    Suy ra : E​CEA  =​​BCBA( t/chất đường phân giác)

    Suy ra: E​CEC+​CA  =​​  BCBA  ⇒ EC.BA= BC (EC + AC)

    Suy ra: EC.BA - EC.BC = BC.AC ⇒EC (BA - BC) = BC.AC

    Vậy EC=  BC.ACBA​−  BC  = 10.1515−10  =30(cm) .

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 17 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D...

    Bài 18 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF...

    Bài 19 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác...

    Bài 20 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 20cm, BC = 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 21 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 23 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có góc A = 900, AB = 12cm, AC =16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D...

    Bài 24 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có  = 90°, AB = a (cm), AC = b (cm) (a < b), trung tuyến AM, đường phân giác AD...

    Bài 3.1 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết rằng độ dài của các cạnh góc vuông...

    Bài 3.2 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm. Đường phân giác...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác

    Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 10,911 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: