Chứng minh đẳng thức Bài 59 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 2 - Phần Đại số

Bài 59 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức:

Lời giải:

a) Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b) Ta có:

$VT=\left[\frac{2}{3x}\text{=}\frac{2}{x+1}.\left(\frac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{x-1}{x}$

$\text{=}\left[\frac{2}{3x}-\frac{2}{x+1}.\left(\frac{x+1-3x(x+1)}{3x}\right)\right].\frac{x}{x-1}$

$\begin{array}{l}=\left[\frac{2}{3x}\text{-}\frac{2}{x+1}.\left(\frac{(x+\text{\hspace{0.17em}}1).(1-3x)}{3x}\right)\right].\frac{x}{x-1}\\ =\left[\frac{2}{3x}-\frac{2(1-3x)}{3x}\right].\frac{x}{x-1}\end{array}$

$=\frac{2-2(1-3x)}{3x}.\frac{x}{x-1}$

$\begin{array}{l}=\frac{6x}{3x}.\frac{x}{x-1}\\ =\frac{2x}{x-1}=VP\end{array}$

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

c) Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 58 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính...

Bài 60 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức...

Bài 61 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0...

Bài 62 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định...

Bài 63 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0...

Bài 64 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức...

Bài 65 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: a) Giá trị của biểu thức...

Bài 66 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Chú ý rằng nếu c > 0 thì (a + b)² + c và (a – b)² + c đều dương với mọi a, b...

Bài 67 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Chú ý rằng vì (x + a)² ≥ 0 với mọi giá trị của x và (x + a)² = 0 khi x = – a nên (x + a)² + b ≥ 0 với mọi giá trị của x...

Bài II.1 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: (Đề thi học sinh giỏi toán cấp 2, Miền Bắc năm 1963) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau...

Bài II.2 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: (Đề thi học sinh giỏi, lớp 8 toàn quốc năm 1980). Thực hiện phép tính...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Ôn tập chương 2

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 2 có đáp án