Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh Bài 65 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1

    Với giải Bài 65 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 458 15/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 2 - Phần Đại số

    Bài 65 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng:

    a) Giá trị của biểu thức x+ 1x2:  x2+1x2​ +​ 2x+ 1. 1x​  + 1bằng 1 với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ – 1.

    b) Giá trị của biểu thức xx− 3  −  x2+  3x2x+​ 3. x+  3x2−3x −  xx2−9 bằng 1

    khi x ≠ 0, x ≠ 3, x ≠ – 3 và x ≠ −32.

    Lời giải:

    a)Biểu thức x+ 1x2 xác định khi x ≠ 0.

    Biểu thức x2+1x2​ +​ 2x+ 1. 1x​  + 1 xác định khi x ≠ 0 và x ≠ – 1.

    Với điều kiện x ≠ 0 và x ≠ – 1, ta có:

    x+ 1x2:  x2+1x2​ +​ 2x+ 1. 1x​  + 1

    = x+ 1x2:  x2+1x2​ +​ 2x+ 1. 1+xx

    =  x+ 1x2:  x2+1x2​ +​ 2x

    =  x+ 1x2:  x2+1+​ 2xx2​ 

    =  (x+​ 1)2x2  . x2x2+ ​1+  ​2x

    =  (x+​ 1)2x2  . x2(x+  1)2 =1

    Vậy giá trị của biểu thức x+ 1x2:  x2+1x2​ +​ 2x+ 1. 1x​  + 1 bằng 1 với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ – 1.

    b) Biểu thức xx− 3  −  x2+  3x2x+​ 3. x+  3x2−3x −  xx2−9 xác định khi x – 3 ≠ 0, 2x + 3 ≠ 0, x2 – 3x ≠ 0 và x2 – 9 ≠ 0

    Suy ra: x ≠ −32 ; x ≠ 0 và x ≠ ± 3.

    Với điều kiện x ≠ 3; x ≠ −32 ; x ≠ 0; x ≠ – 3, ta có:

    xx− 3  − x2+  3x2x+​ 3. x+  3x2−3x −  xx2−9

    Tài liệu VietJack

    Vậy giá trị của biểu thức xx− 3  −  x2+  3x2x+​ 3. x+  3x2−3x −  xx2−9 bằng 1

    khi x ≠ 3; ; x ≠ 0; x ≠ – 3.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 58 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính...

    Bài 59 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức...

    Bài 60 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức...

    Bài 61 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0...

    Bài 62 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định...

    Bài 63 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0...

    Bài 64 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức...

    Bài 66 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Chú ý rằng nếu c > 0 thì (a + b)2 + c và (a – b)2 + c đều dương với mọi a, b...

    Bài 67 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Chú ý rằng vì (x + a)2 ≥ 0 với mọi giá trị của x và (x + a)2 = 0 khi x = – a nên (x + a)2 + b ≥ 0 với mọi giá trị của x...

    Bài II.1 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: (Đề thi học sinh giỏi toán cấp 2, Miền Bắc năm 1963) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau...

    Bài II.2 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: (Đề thi học sinh giỏi, lớp 8 toàn quốc năm 1980). Thực hiện phép tính...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Ôn tập chương 2

    Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 2 có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 458 15/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: