Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 2 - Phần Đại số

Bài 62 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định:

a) $\frac{2x-3}{\frac{x-1}{x+\text{\hspace{0.17em}}2}}$;

b) $\frac{\frac{2x^2+\text{\hspace{0.17em}}1}{x}}{x-1}$;

c) $\frac{x^2-25}{\frac{x^2-10x+\text{}25}{x}}$;

d) $\frac{x^2-25}{\frac{x^2+10x+\text{}25}{x-5}}$.

Lời giải:

a) Biểu thức $\frac{2x-3}{\frac{x-1}{x+\text{\hspace{0.17em}}2}}$ xác định khi:

x – 1 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0

Do đó x ≠ 1và x ≠ – 2

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 1 và x ≠ – 2.

b) Biểu thức $\frac{\frac{2x^2+\text{\hspace{0.17em}}1}{x}}{x-1}$ xác định khi:

x ≠ 0 và x – 1 ≠ 0

Hay x ≠ 0 và x ≠ 1.

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 1.

c) Biểu thức $\frac{x^2-25}{\frac{x^2-10x+\text{}25}{x}}$ xác định khi

x² – 10x + 25 ≠ 0 và x ≠ 0

x² – 10x + 25 ≠ 0 khi (x – 5)² ≠ 0 hay x ≠ 5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 5.

d) Biểu thức $\frac{x^2-25}{\frac{x^2+10x+\text{}25}{x-5}}$ xác định khi

x² + 10x + 25 ≠ 0 và x – 5 ≠ 0

x² + 10x + 25 ≠ 0 khi (x + 5)² ≠ 0 hay x ≠ – 5

x – 5 ≠ 0 khi x ≠ 5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 5 và x ≠ – 5.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 58 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính...

Bài 59 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức...

Bài 60 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức...

Bài 61 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0...

Bài 63 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0...

Bài 64 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức...

Bài 65 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: a) Giá trị của biểu thức...

Bài 66 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Chú ý rằng nếu c > 0 thì (a + b)² + c và (a – b)² + c đều dương với mọi a, b...

Bài 67 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Chú ý rằng vì (x + a)² ≥ 0 với mọi giá trị của x và (x + a)² = 0 khi x = – a nên (x + a)² + b ≥ 0 với mọi giá trị của x...

Bài II.1 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: (Đề thi học sinh giỏi toán cấp 2, Miền Bắc năm 1963) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau...

Bài II.2 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: (Đề thi học sinh giỏi, lớp 8 toàn quốc năm 1980). Thực hiện phép tính...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Ôn tập chương 2

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 2 có đáp án