Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức Bài 60 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 2 - Phần Đại số

Bài 60 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức:

a) $\frac{\frac{x}{x-1}-\frac{x+\text{\hspace{0.17em}}1}{x}}{\frac{x}{x+\text{\hspace{0.17em}}1}-\frac{x-1}{x}}$;

b) $\frac{\frac{5}{4}-\frac{5}{x+1}}{\frac{9-x^2}{x^2+\text{\hspace{0.17em}}2x+\text{\hspace{0.17em}}1}}$.

Lời giải:

a) $\frac{\frac{x}{x-1}-\frac{x+\text{\hspace{0.17em}}1}{x}}{\frac{x}{x+\text{\hspace{0.17em}}1}-\frac{x-1}{x}}$

$=\left(\frac{x}{x-1}-\frac{x+\text{\hspace{0.17em}}1}{x}\right):\left(\frac{x}{x+\text{\hspace{0.17em}}1}-\frac{x-1}{x}\right)$

$=\frac{x^2-(x+\text{}1).(x-1)}{x(x-1)}:\frac{x^2-(x-1).(x+\text{\hspace{0.17em}}1)}{x(x+\text{\hspace{0.17em}}1)}$

$=\frac{x^2-(x^2-1)}{x(x-1)}:\frac{x^2-(x^2-1)}{x(x+\text{\hspace{0.17em}}1)}$

$=\frac{1}{x(x-1)}:\frac{1}{x(x+\text{}1)}$

$=\frac{1}{x(x-1)}.\frac{x(x+1)}{1}=\frac{x+1}{x-1}$

b) $\frac{\frac{5}{4}-\frac{5}{x+1}}{\frac{9-x^2}{x^2+\text{\hspace{0.17em}}2x+\text{\hspace{0.17em}}1}}$

$=\left(\frac{5}{4}-\frac{5}{x+1}\right):\frac{9-x^2}{x^2+\text{\hspace{0.17em}}2x+\text{\hspace{0.17em}}1}$

$=\frac{5(x+\text{\hspace{0.17em}}1)-5.4}{4(x+\text{\hspace{0.17em}}1)}\text{\hspace{0.17em}}:\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{(3+x).(3-x)}{{(x+1)}^2}$

$=\frac{5x-15}{4(x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}1)}.\frac{{(x+1)}^2}{(3+x).(3-x)}$

$=\frac{5(x-3){(x+1)}^2}{4(x+\text{\hspace{0.17em}}1)(3+x).(3-x)}$

$=\frac{-5(x+\text{\hspace{0.17em}}1)}{4(3+\text{}x)}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 58 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính...

Bài 59 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức...

Bài 61 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0...

Bài 62 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định...

Bài 63 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0...

Bài 64 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức...

Bài 65 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: a) Giá trị của biểu thức...

Bài 66 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Chú ý rằng nếu c > 0 thì (a + b)² + c và (a – b)² + c đều dương với mọi a, b...

Bài 67 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Chú ý rằng vì (x + a)² ≥ 0 với mọi giá trị của x và (x + a)² = 0 khi x = – a nên (x + a)² + b ≥ 0 với mọi giá trị của x...

Bài II.1 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: (Đề thi học sinh giỏi toán cấp 2, Miền Bắc năm 1963) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau...

Bài II.2 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: (Đề thi học sinh giỏi, lớp 8 toàn quốc năm 1980). Thực hiện phép tính...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Ôn tập chương 2

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 2 có đáp án