Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chú ý rằng vì (x + a)^2 ≥ 0 với mọi giá trị của x và (x + a)^2 = 0 khi x = – a

    Với giải Bài 67 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 475 15/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 2 - Phần Đại số

    Bài 67 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Chú ý rằng vì (x + a)2 ≥ 0 với mọi giá trị của x và (x + a)2 = 0 khi x = – a nên (x + a)2 + b ≥ 0 với mọi giá trị của x và (x + a)2 + b = b khi x = – a. Do đó giá trị nhỏ nhất của (x + a)2 + b bằng b khi x = – a. Áp dụng điều này giải các bài tập sau:

    a) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức x2x−2.x2+ 4x  −4​ +​ 3 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.

    b) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức (x+2)2x. 1− x2x+  2  −  x+2 6x+​  4x có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy.

    Lời giải:

    a) Điều kiện x ≠ 2 và x ≠ 0.

    x2x−2.x2+ 4x  −4​  + ​ 3 =  x2x−2.  x2+ 4−4xx​  ​+  3

    =   x2x−2.  (x− ​2)2x​  ​+  3= x(x−2)+​  3

    =x2−2x+3=x2−2x+ 1+​ 2=(x−1)2+2

    Vì (x – 1)2 ≥ 0 nên (x – 1)2 + 2 ≥ 2 với mọi giá trị của x.

    Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 2 khi x = 1 (thỏa mãn điều kiện)

    Vậy biểu thức đã cho có giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 1.

    b) Điều kiện x ≠ – 2 và x ≠ 0.

    Ta có:

    Tài liệu VietJack

    Vì (x + 1)2 ≥ 0 nên – (x + 1)2 ≤ 0

    ⇒ – (x + 1)2 – 1 ≤ – 1.

    Khi đó biểu thức có giá trị lớn nhất bằng – 1 khi x = – 1.

    Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng – 1 tại x = – 1.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 58 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính...

    Bài 59 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức...

    Bài 60 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức...

    Bài 61 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0...

    Bài 62 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định...

    Bài 63 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0...

    Bài 64 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức...

    Bài 65 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: a) Giá trị của biểu thức...

    Bài 66 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Chú ý rằng nếu c > 0 thì (a + b)2 + c và (a – b)2 + c đều dương với mọi a, b...

    Bài II.1 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: (Đề thi học sinh giỏi toán cấp 2, Miền Bắc năm 1963) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau...

    Bài II.2 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: (Đề thi học sinh giỏi, lớp 8 toàn quốc năm 1980). Thực hiện phép tính...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Ôn tập chương 2

    Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 2 có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 475 15/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: