Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 1 - Phần Đại số

Bài 55 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) 1,6² + 4.0,8.3,4 + 3,4² ;

b) 3⁴.5⁴ – (15² + 1)(15² – 1);

c) x⁴ – 12x³ + 12x² – 12x + 111 tại x = 11.

Lời giải:

a) 1,6² + 4.0,8.3,4 + 3,4²

= 1,6² + 2.1,6.3,4 + 3,4² ( vì 4.0,8 = 2.2.0,8 = 2.1,6)

= (1,6 + 3,4)² 

= 5² = 25

b) 3⁴.5⁴ – (15² + 1)(15² – 1)

= (3.5)⁴ – [(15²)² – 1²]

= (3.5)⁴ – (15⁴ – 1)

= 15⁴ – 15⁴ + 1

= 1

c) Với x = 11, ta có: 12 = 11 + 1 = x + 1

Suy ra: x⁴ – 12x³ + 12x² – 12x + 111

= x⁴ – (x + 1)x³ + (x + 1)x² – (x + 1)x + 111

= x⁴ – x⁴ – x³ + x³ + x² – x² – x + 111

= (x⁴ – x⁴ ) + (x³ – x³) + (x² – x² ) – x + 111

= – x + 111

Thay x = 11 vào biểu thức ta được: – x + 111 = – 11 + 111 = 100                                                                                           

Vậy giá trị của biểu thức tại x = 11 là 100.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 53 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: 3x(x² – 7x + 9)...

Bài 54 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: (x² – 1)(x² + 2x)...

Bài 56 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: (6x + 1)² + (6x – 1)² – 2(1 + 6x)(6x – 1)...

Bài 57 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử...

Bài 58 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia: (2x³ + 5x² – 2x + 3) : (2x² – x + 1)...

Bài 59 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau...

Bài I.1 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép tính (x + 2)(x − 1)...

Bài I.2 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức x(x − y) − y(y − x) ta được...

Bài I.3 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử...

Bài I.4 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia (2x⁵ − 5x³ + x² + 3x − 1) : (x² − 1)...

Bài I.5 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Ôn tập chương 1

Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 1 có đáp án