Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3 – 3x^2 – 4x + 12

    Với giải Bài 57 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,544 14/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 1 - Phần Đại số

    Bài 57 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

    a) x3 – 3x2 – 4x + 12;

    b) x4 – 5x2 + 4;

    c) (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3 .

    *Phương pháp giải

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung:

    Ví dụ: Phân tích đa thức x3+x thành nhân tử: x3+x=x.x2+x=x(x2+1)

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử:

    Ví dụ: Phân tích đa thức xy+3z+xz+3y thành nhân tử:

    xy+3z+xz+3y=(xy+xz)+(3z+3y)=x(y+z)+3(z+y)=(x+3)(y+z)

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức như thế nào?

    Ví dụ: Phân tích đa thức x2−8x+16 thành nhân tử: x2−8x+16=x2−2.x.4+42=(x−4)2

    *Lời giải:

    a) x3 – 3x2 – 4x + 12

    = (x3 – 3x2 ) – (4x – 12)

    = x2(x – 3) – 4(x – 3)

    = (x – 3)(x2 – 4)

    = (x – 3)(x + 2)(x – 2)

    b) x4 – 5x2 + 4

    = x4 – 4x2 – x2 + 4

    = (x4 – 4x2 ) – (x2 – 4)

    = x2(x2 – 4) – 1.(x2 – 4)

    = (x2 – 4)( x2 – 1)

    = (x + 2)(x – 2)(x + 1)(x – 1)

    c) (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3

    = [(x + y) + z]3 – x3 – y3 – z3

    = (x + y)3 + 3(x + y)2z + 3(x + y)z2 + z3 – x3 – y3 – z3

    = x3 + y3 + 3xy(x + y) + 3(x + y)2z + 3(x + y)z2 – x3 – y3

    (vì z3 – z3 = 0 ; 3x2y + 3xy2 = 3xy (x + y)).

    = 3xy.(x + y) + 3(x + y)2.z + 3(x + y).z2

    = 3(x + y)[xy + (x + y)z + z2]

    = 3(x + y)[xy + xz + yz + z2]

    = 3(x + y)[x(y + z) + z(y + z)]

    = 3(x + y)(y + z)(x + z).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 53 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: 3x(x2 – 7x + 9)...

    Bài 54 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: (x2 – 1)(x2 + 2x)...

    Bài 55 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau...

    Bài 56 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)...

    Bài 58 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia: (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1)...

    Bài 59 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau...

    Bài I.1 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép tính (x + 2)(x − 1)...

    Bài I.2 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức x(x − y) − y(y − x) ta được...

    Bài I.3 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử...

    Bài I.4 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia (2x5 − 5x3 + x2 + 3x − 1) : (x2 − 1)...

    Bài I.5 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Ôn tập chương 1

    Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 1 có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,544 14/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: