Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức

    Với giải Bài 59 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 693 13/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 1 - Phần Đại số

    Bài 59 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau:

    a) A = x2 – 6x + 11;

    b) B = 2x2 + 10x – 1;

    c) C = 5x – x2.

    Lời giải:

    a) Ta có: A = x2 – 6x + 11

    = x2 – 2.3x + 9 + 2

    = (x – 3)2 + 2

    Vì (x – 3)2 ≥ 0 với mọi x nên (x – 3)2 + 2 ≥ 2

    Suy ra: A ≥ 2.

    A = 2 khi và chỉ khi x – 3 = 0 hay x = 3.

    Vậy A = 2 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức tại x = 3.

    b) B = 2x2 + 10x – 1

    = 2(x2 + 5x – 12)

    = 2[x2 + 2. 52x + (52 )2 – (52 )2 – 12 ]

    = 2[(x + )2 – 254 – 24 ]

    = 2[(x + 52)2 –  274] = 2(x + 52)2 – 272

    Vì (x + 52)2 ≥ 0 với mọi x nên 2(x + 52)2 ≥ 0

     2(x + )2 –  272≥ -272

    Suy ra: B ≥-272 .

    B = −272 khi và chỉ khi x + 52 = 0 suy ra x = – 52

    Vậy B = -272 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức tại x = – 52.

    c) C = 5x – x2 = – (x2 – 5x)

    = – [x2 – 2. 52x + (52 )2 – (52 )2]

    = – [(x – 52)2 – 254] = – (x – 52)2 + 254

    Vì – (x – 52)2 ≤ 0 với mọi x nên – (x – 52)2 + 254≤254

    Suy ra: C ≤254.

    C = 254 khi và chỉ khi x - 52 = 0 suy ra x = 52.

    Vậy C = 254 là giá trị lớn nhất của biểu thức tại x = 52 .

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 53 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: 3x(x2 – 7x + 9)...

    Bài 54 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: (x2 – 1)(x2 + 2x)...

    Bài 55 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau...

    Bài 56 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)...

    Bài 57 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử...

    Bài 58 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia: (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1)...

    Bài I.1 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép tính (x + 2)(x − 1)...

    Bài I.2 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức x(x − y) − y(y − x) ta được...

    Bài I.3 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử...

    Bài I.4 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia (2x5 − 5x3 + x2 + 3x − 1) : (x2 − 1)...

    Bài I.5 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Ôn tập chương 1

    Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 1 có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 693 13/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: