Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức

    Với giải Bài I.5 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 519 05/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 1 - Phần Đại số

    Bài I.5 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:

    a) A = 2x2 − 8x – 10;

    b) B = 9x − 3x2 .

    Lời giải:

    a) A = 2x2 − 8x – 10

    = 2x2 − 8x + 8 − 18

    = 2(x2 − 4x + 4) – 18

    = 2(x − 2)2 – 18

    Do 2(x − 2)2 ≥ 0 với mọi x nên 2(x − 2)2 – 18 ≥ −18 với mọi x

    A = − 18 khi và chỉ khi x − 2 = 0 hay x = 2.

    Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng − 18 tại x = 2.

    b) B = 9x − 3x2 = 3(3x − x2)

    = 3( 94 − 94 + 2. 32x − x2)

    Tài liệu VietJack

    Vì ( 32− x)2 ≥ 0 với mọi x nên 332−x2≥0 với mọi x

    Khi đó −332−x2≤0 với mọi x

    Nên 274−332−x2≤274+0=274 với mọi x

    Suy ra: B = 274 − 332−x2 ≤ 274 với mọi x

    Dấu “=” xảy ra khi 32−x2=0 hay 32−x=0 hay x = 32

    Do đó giá trị lớn nhất của biểu thức B bằng 274 tại x = 32.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 53 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: 3x(x2 – 7x + 9)...

    Bài 54 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: (x2 – 1)(x2 + 2x)...

    Bài 55 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau...

    Bài 56 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)...

    Bài 57 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử...

    Bài 58 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia: (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1)...

    Bài 59 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau...

    Bài I.1 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép tính (x + 2)(x − 1)...

    Bài I.2 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức x(x − y) − y(y − x) ta được...

    Bài I.3 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử...

    Bài I.4 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia (2x5 − 5x3 + x2 + 3x − 1) : (x2 − 1)...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 519 05/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: