Tìm Q Bài 40 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1

Giải SBT Toán 8 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Bài 40 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm Q, biết:

a) $\frac{x-y}{x^3+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}{y}^3}.Q=\frac{x^2-\text{}2xy+y^2}{x^2-\text{\hspace{0.17em}}xy+y^2}$;

b) $\frac{x+y}{x^3-\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}{y}^3}.Q=\frac{3x^2+3xy}{x^2+\text{\hspace{0.17em}}xy+y^2}$.

Lời giải:

a) $\frac{x-y}{x^3+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}{y}^3}.Q=\frac{x^2-\text{}2xy+y^2}{x^2-\text{\hspace{0.17em}}xy+y^2}$

Ta có $Q=\frac{x^2-\text{}2xy+y^2}{x^2-\text{\hspace{0.17em}}xy+y^2}:\frac{x-y}{x^3+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}{y}^3}$

$=\frac{{(x-y)}^2}{x^2-\text{\hspace{0.17em}}xy+y^2}.\frac{x^3+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}{y}^3}{x-y}$

$=\frac{{(x-y)}^2.(x+\text{\hspace{0.17em}}y).(x^2-xy+\text{\hspace{0.17em}}{y}^2)}{(x^2-\text{\hspace{0.17em}}xy+y^2).(x-y)}$

$=(x-y).(x+\text{\hspace{0.17em}}y)$ = x² – y²

Vậy Q = x² – y².                                                                

b) $\frac{x+y}{x^3-\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}{y}^3}.Q=\frac{3x^2+3xy}{x^2+\text{\hspace{0.17em}}xy+y^2}$

$\begin{array}{l}Q=\frac{3x^2+3xy}{x^2+\text{\hspace{0.17em}}xy+y^2}:\frac{x+y}{x^3-\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}{y}^3}.\\ =\frac{3x^2+3xy}{x^2+\text{\hspace{0.17em}}xy+y^2}.\frac{x^3-y^3}{x+y}\end{array}$

$=\frac{3x(x+y)(x-y)(x^2+\text{}xy+y^2)}{(x^2+\text{\hspace{0.17em}}xy+y^2)(x+\text{}y)}$

 $=3x(x-y)$

Vậy Q =  3x(x – y).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 36 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Hãy làm các phép chia sau...

Bài 37 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính...

Bài 38 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức...

Bài 39 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép chia phân thức...

Bài 41 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức (chú ý đến các thứ tự thực hiện các phép tính)...

Bài 42 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1: Hà Nội cách TP. Hồ Chí Minh x km. Quãng đường từ Hà Nội đến Huế ngắn hơn quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh là 411km...

Bài 43 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1: Đố. Đố em điền được một phân thức vào chỗ trống của đẳng thức...

Bài 8.1 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1: Hãy thực hiện các phép tính sau...

Bài 8.2 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm phân thức P biết...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án