Thực hiện phép chia phân thức Bài 39 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1

Giải SBT Toán 8 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Bài 39 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép chia phân thức:

a) $\frac{x^2-5x+\text{\hspace{0.17em}}6}{x^2\text{}+\text{\hspace{0.17em}}7x+12}:\frac{x^2-4x+4}{x^2+3x}$;

b) $\frac{x^2+\text{}2x-3}{x^2+\text{\hspace{0.17em}}3x-10}:\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{x^2+\text{\hspace{0.17em}}7x+12}{x^2-9x+14}$.

Lời giải:

a) $\frac{x^2-5x+\text{\hspace{0.17em}}6}{x^2\text{}+\text{\hspace{0.17em}}7x+12}:\frac{x^2-4x+4}{x^2+3x}$

$=\frac{x^2-5x+\text{\hspace{0.17em}}6}{x^2\text{}+\text{\hspace{0.17em}}7x+12}.\frac{x^2+3x}{x^2-4x+4}$

$=\frac{(x^2-5x+\text{\hspace{0.17em}}6)(x^2+3x)}{(x^2\text{}+\text{\hspace{0.17em}}7x+12)(x^2-4x+4)}$

$=\frac{\text{[}(x^2-2x)-(3x-\text{\hspace{0.17em}}6)\text{]x}(x+3)}{\text{[}(x^2\text{}+\text{\hspace{0.17em}}3x)+(4x+12)\text{]}{(x-2)}^2}$

$=\frac{\text{[x}(x-2)-3(x-\text{\hspace{0.17em}}2)\text{]x}(x+3)}{\text{[x}(x\text{}+\text{\hspace{0.17em}}3)+4(x+3)\text{]}{(x-2)}^2}$

$=\frac{(x-2)(x-3)x(x+\text{}3)}{(x+4)(x+3){(x-2)}^2}=\frac{x(x-3)}{(x+\text{}4)(x-2)}$

b) $\frac{x^2+\text{}2x-3}{x^2+\text{\hspace{0.17em}}3x-10}:\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{x^2+\text{\hspace{0.17em}}7x+12}{x^2-9x+14}$

$=\frac{x^2+\text{}2x-3}{x^2+\text{\hspace{0.17em}}3x-10}.\frac{x^2-\text{\hspace{0.17em}}9x+14}{x^2+7x+12}$

$=\frac{(x^2+\text{}2x-3)(x^2-9x+14)}{(x^2+\text{\hspace{0.17em}}3x-10)(x^2+7x+12)}$

$\text{=\hspace{0.17em}}\frac{\left[(x^2+3x)-(x+\text{}3)\right].\left[(x^2-2x)-(7x-14)\right]}{\left[(x^2-2x)+(5x-10)\right]\left[(x^2+3x)+\text{}(4x+\text{}12)\right]}$

$=\frac{\left[x(x+3)-1.(x+\text{}3)\right].\left[x(x-2)-7(x-2)\right]}{\left[x(x-2)+5(x-2)\right]\left[x(x+3)+4\text{}(x+\text{}3)\right]}$

$$\begin{gathered} =\frac{(x-1).(x+\text{}3)(x-7)(x-2)}{(x+\text{\hspace{0.17em}}5)(x-2)(x+\text{}4)(x+3)} \\ =\frac{(x-1)(x-7)}{(x+\text{\hspace{0.17em}}5)(x+4)} \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 36 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Hãy làm các phép chia sau...

Bài 37 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính...

Bài 38 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức...

Bài 40 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm Q, biết...

Bài 41 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức (chú ý đến các thứ tự thực hiện các phép tính)...

Bài 42 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1: Hà Nội cách TP. Hồ Chí Minh x km. Quãng đường từ Hà Nội đến Huế ngắn hơn quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh là 411km...

Bài 43 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1: Đố. Đố em điền được một phân thức vào chỗ trống của đẳng thức...

Bài 8.1 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1: Hãy thực hiện các phép tính sau...

Bài 8.2 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm phân thức P biết...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án