Hãy thực hiện các phép tính Bài 8.1 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1

Giải SBT Toán 8 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Bài 8.1 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1: Hãy thực hiện các phép tính sau :

a) $\frac{x}{y}:\frac{y}{z}$;

b) $\frac{y}{z}:\frac{x}{y}$;

c) $\left(\frac{x}{y}:\frac{y}{z}\right):\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{z}{x}$;

d) $\frac{x}{y}:\left(\frac{y}{z}:\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{z}{x}\right)$.

So sánh kết quả của a) với kết quả của b); kết quả của c với kết quả của d).

Phép chia có tính chất giao hoán và tính chất kết hợp hay không ?

Lời giải:

a) $\frac{x}{y}:\frac{y}{z}=\frac{x}{y}.\frac{z}{y}=\frac{xz}{y^2}$;

b) $\frac{y}{z}:\frac{x}{y}=\frac{y}{z}.\frac{y}{x}=\frac{y^2}{xz}$.

Kết quả câu b là nghịch đảo kết quả câu a.

c)

$$\begin{gathered} \left(\frac{x}{y}:\frac{y}{z}\right):\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{z}{x}=\left(\frac{x}{y}.\frac{z}{y}\right):\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{z}{x} \\ =\frac{xz}{y^2}.\frac{x}{z}=\frac{x^2}{y^2} \end{gathered}$$

d)

$$\begin{gathered} \frac{x}{y}:\left(\frac{y}{z}:\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{z}{x}\right)=\frac{x}{y}:\left(\frac{y}{z}.\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{x}{z}\right) \\ =\frac{x}{y}:\frac{xy}{z^2}=\frac{x}{y}.\frac{z^2}{xy}=\frac{z^2}{y^2} \end{gathered}$$

Kết quả câu c và d khác nhau. Phép chia không có tính chất giao hoán, tính chất kết hợp.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 36 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Hãy làm các phép chia sau...

Bài 37 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính...

Bài 38 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức...

Bài 39 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép chia phân thức...

Bài 40 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm Q, biết...

Bài 41 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức (chú ý đến các thứ tự thực hiện các phép tính)...

Bài 42 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1: Hà Nội cách TP. Hồ Chí Minh x km. Quãng đường từ Hà Nội đến Huế ngắn hơn quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh là 411km...

Bài 43 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1: Đố. Đố em điền được một phân thức vào chỗ trống của đẳng thức...

Bài 8.2 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm phân thức P biết...