Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm là điểm H

    Với giải Bài 32 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 688 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)

    Bài 32 trang 91 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm là điểm H. Gọi K, M, N thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BH, CH. Chứng minh rằng tam giác KMN đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng k = 12.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    * Trong ΔAHB, ta có:

    K trung điểm của AH (gt)

    M trung điểm của BH (gt)

    Suy ra KM là đường trung bình của tam giác AHB.

    Suy ra: KM = 12AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

    Suy ra: KMAB  =  12  (1)

    * Trong ΔAHC, ta có:

    K trung điểm của AH (gt)

    N trung điểm của CH (gt)

    Suy ra KN là đường trung bình của tam giác AHC.

    Suy ra: KN = 12AC (tính chất đường trung bình của tam giác)

    Suy ra: KNAC  =  12  (2)

    * Trong ΔBHC, ta có:

    M trung điểm của BH (gt)

    N trung điểm của CH (gt)

    Suy ra MN là đường trung bình của tam giác BHC.

    Suy ra: MN = 12 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

    Suy ra: MNBC  = 12 (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra: KMAB  =  KNAC  =  MNBC  =  12

    Vậy ΔKMN đồng dạng ΔABC (c.c.c)

    Tỉ số đồng dạng: k=  KMAB  =  12 .

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 29 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không?...

    Bài 30 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác vuông ABC ( ) có AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác vuông A’B’C...

    Bài 31 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R theo thứ tự là trung điểm...

    Bài 33 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm...

    Bài 34 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k=23...

    Bài 5.1 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài sau đây thì đồng dạng với nhau. Trường hợp nào đúng ? Trường hợp nào sai ?...

    Bài 5.2 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ba góc nhọn ABC và một điểm O bất kì trong tam giác đó...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ nhất

    Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 688 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: