Cho tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = 2/3

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)

Bài 34 trang 91 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $k=\frac{2}{3}.$

Lời giải:

* Cách dựng:

- Trên cạnh AB dựng điểm M sao cho AM = $\frac{2}{3}$AB

- Trên cạnh AC dựng điểm N sao cho AN = $\frac{2}{3}$AC

- Dựng đoạn thẳng MN ta được tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{2}{3}$.

* Chứng minh:

Theo cách dựng ta có:

AM = $\frac{2}{3}$AB $\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{2}{3}$

AN = $\frac{2}{3}$AC $\Rightarrow \frac{AN}{AC}=\frac{2}{3}$

Suy ra: $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$ .

Trong ΔABC, ta có: $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$

Theo định lí đảo của định lí Ta-lét ta có: MN // BC

Vậy ΔAMN đồng dạng ΔABC và $k=\frac{AM}{AB}=\frac{2}{3}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 29 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không?...

Bài 30 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác vuông ABC ( $\hat{A}=90°$) có AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác vuông A’B’C...

Bài 31 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R theo thứ tự là trung điểm...

Bài 32 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm là điểm H. Gọi K, M, N thứ tự là trung điểm...

Bài 33 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm...

Bài 5.1 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài sau đây thì đồng dạng với nhau. Trường hợp nào đúng ? Trường hợp nào sai ?...

Bài 5.2 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ba góc nhọn ABC và một điểm O bất kì trong tam giác đó...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác có đáp án