Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ba góc nhọn ABC và một điểm O bất kì trong tam giác đó

    Với giải Bài 5.2 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 985 14/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)

    Bài 5.2 trang 91 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ba góc nhọn ABC và một điểm O bất kì trong tam giác đó.

    Ba điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC và CA. Ba điểm M, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB và OC.

    a) Các tam giác DEF và MPQ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ? Tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu ?

    Hãy sắp xếp các đỉnh tương ứng nếu hai tam giác đó đồng dạng.

    b) Khi nào thì lục giác DPEQFM có tất cả các cạnh bằng nhau ? Hãy vẽ hình trong trường hợp đó.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    a) Theo giả thiết D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC và CA nên DE, EF, FD là các đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, ta có:

    DE = 12AC; EF = 12AB; FD = 12BC (1)

    Mặt khác, M là trung điểm của OA, P là trung điểm của OB, Q là trung điểm của OC, xét các tam giác OAB, OBC, OCA, ta cũng có:

    MP = 12AB; PQ = 12BC; QM = 12AC. (2)

    Từ đẳng thức (1) và (2), ta suy ra:

    DE = QM, EF = MP, FD = PQ.

    Do đó ta có: DEQM  =  EFMP  =  FDPQ = 1 .

    Vậy ΔDEF đồng dạng ΔQMP theo tỉ số đồng dạng k = 1, trong đó D, E, F lần lượt tương ứng với các đỉnh Q, M, P.

    b) Lục giác DPEQFM có các cặp cạnh đối bằng nhau từng đôi một:

    Tài liệu VietJack

    DP = QF (vì bằng 12OA);

    PE = MF (vì bằng 12OC)

    EQ = MD (vì bằng 12OB)

    Lục giác DPEQFM có 6 cạnh bằng nhau chỉ khi DP = PE = EQ.

    Muốn vậy, ta phải có OA = OB = OC, khi đó O là điểm cách đều ba điểm A, B, C. Vậy O là giao điểm của ba đường trung trực tam giác ABC.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 29 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không?...

    Bài 30 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác vuông ABC ( ) có AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác vuông A’B’C...

    Bài 31 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R theo thứ tự là trung điểm...

    Bài 32 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm là điểm H. Gọi K, M, N thứ tự là trung điểm...

    Bài 33 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm...

    Bài 34 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k=23...

    Bài 5.1 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài sau đây thì đồng dạng với nhau. Trường hợp nào đúng ? Trường hợp nào sai ?...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 985 14/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: