Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R theo thứ tự là trung điểm

    Với giải Bài 31 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 729 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)

    Bài 31 trang 90 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    Trong ΔOAB, ta có PQ là đường trung bình nên: PQ = 12AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

    Suy ra: PQAB =  12 (1)

    Trong ΔOAC, ta có PR là đường trung bình nên:

    PR = 12AC (tính chất đường trung bình của tam giác)

    Suy ra: PRAC  =  12 (2)

    Trong ΔOBC, ta có QR là đường trung bình nên

    QR = 12 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

    Suy ra: QRBC  =  12  (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra: PQAB  =  PRAC  =  QRBC .

    Vậy ΔPQR đồng dạng ΔABC (c.c.c).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 29 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không?...

    Bài 30 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác vuông ABC ( ) có AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác vuông A’B’C...

    Bài 32 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm là điểm H. Gọi K, M, N thứ tự là trung điểm...

    Bài 33 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm...

    Bài 34 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k=23...

    Bài 5.1 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài sau đây thì đồng dạng với nhau. Trường hợp nào đúng ? Trường hợp nào sai ?...

    Bài 5.2 trang 91 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ba góc nhọn ABC và một điểm O bất kì trong tam giác đó...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ nhất

    Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 729 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: