Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải phương trình khi a = – 3 Bài 42 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2

    Với giải Bài 42 trang 13 SBT Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 652 15/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

    Bài 42 trang 13 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho phương trình ẩn x:

     x+ aa−x + x−aa+ x =  a(3a+1)a2−x2.

    a) Giải phương trình khi a = – 3;

    b) Giải phương trình khi a = 1;

    c) Giải phương trình khi a = 0;

    d) Tìm giá trị của a sao cho phương trình nhận x=12 là nghiệm.

    Lời giải:

    a) Khi a = – 3, ta có phương trình:

     x−3−3−x + x+ 3−3+ x=−33.(−3) + 1(−3)2 − x2   (ĐKXĐ: x≠±  3)

    ⇔ 3−xx+3 + x+ 3x−3 =  24 9− x2 ⇔ 3−xx+3 + x+ 3x−3 =  −24 x2 −9⇔ (3−x)(x−3)(x+3)(x−3) + (x+ 3)(x+3)(x−3)(x+3) =  −24 (x+3)(x −3)

     ⇒(3 – x)(x – 3) + (x + 3)2 = – 24

    ⇔ 3x – 9 – x2 + 3x + x2 + 6x + 9 = – 24

    ⇔ 12x = – 24

    ⇔ x = – 2 (thỏa mãn)

    Vậy phương trình có nghiệm x = – 2.

    b) Khi a = 1, ta có phương trình:

     x+11−x  + x−11+​x  =  1(3.1+1)12−x2   (ĐKXĐ: x≠±1)

    ⇔(x+1)(1+​x)(1−x)(1+x)  + (x−1)(1−x)(1+​x)(1−x)  =  4(1+x)(1−x)

    ⇒ (x + 1)2 + (x – 1)(1 – x) = 4

    ⇔ x2 + 2x + 1 + x – x2 – 1 + x = 4

    ⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1 (loại)

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    c) Khi a = 0, ta có phương trình:

    x−x   + xx  = 0−x2  (ĐKXĐ: x≠ 0)

    ⇔−x2x2   + x2x2  = 0x2  ⇒−x2+​ x2  =0⇔0x2=0 

    Phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x ≠ 0.

    Vậy phương trình có nghiệm x∈ℝ và x ≠ 0.

    d) Thay x= 12 vào phương trình, ta có:

    12​ ​+ a a− 12  +  12 −aa+​  12    =  a(3a+ 1)a2  − 122    (ĐKXĐ: a≠±12)

    ⇔1+ 2a2a−1 +  1−2a2a+  1  =  4a(3a+ 1)4a2−1⇔(1+ 2a)(2a+1)(2a−1)(2a+1)+(1−2a)(2a−1)(2a+  1)(2a−1) =  4a(3a+ 1)(2a+1)(2a−1)

    ⇔ (1 + 2a)(2a + 1) + (1 – 2a)(2a – 1) = 4a(3a + 1)

    ⇔ 2a + 1 + 4a2 + 2a + 2a – 1 – 4a2 + 2a = 12a2 + 4a

    ⇔ 12a2 – 4a = 0 ⇔ 4a(3a – 1) = 0

    ⇔ 4a = 0 hoặc 3a – 1 = 0

    ⇔ a = 0 (thỏa mãn) hoặc a=13 (thỏa mãn)

    Vậy khi a = 0 hoặc a=13 thì phương trình x+ aa−x + x−aa+ x =  a(3a+1)a2−x2  có nghiệm x=12.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 35 trang 11 SBT Toán 8 Tập 2: Em hãy chọn khẳng định đúng trong hai khẳng định sau đây...

    Bài 36 trang 11 SBT Toán 8 Tập 2: Khi giải phương trình 2-3x-2x-3=3x+22x+1, bạn Hà làm như sau...

    Bài 37 trang 11 SBT Toán 8 Tập 2: Các khẳng định sau đây đúng hay sai...

    Bài 38 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

    Bài 39 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: a) Tìm x sao cho biểu thức 2x2-3x-2x2-4 bằng 2...

    Bài 40 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

    Bài 41 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

    Bài 5.1 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phương trình chứa ẩn ở mẫu

    Trắc nghiệm Phương trình chứa ấn ở mẫu có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 652 15/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: