Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình Bài 40 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2

    Với giải Bài 40 trang 12 SBT Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 759 15/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

    Bài 40 trang 12 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

    a) 1−6xx−2 +  9x+ 4x+ 2  =  x(3x−2)+ 1x2 −4;

    b) 1+  x3−x  =  5x(x+2).(3−x)  +  2x+ 2;

    c) 2x−1 + 2x+ 3x2​ + x +1  =  (2x−1)(2x+​ 1)x3− 1;

    d) x3−(x−1)3(4x+ 3)(x−5) =  7x−14x + 3 −  xx−5.

    Lời giải:

    a) 1−6xx−2 +  9x+ 4x+ 2  =  x(3x−2)+ 1x2 −4  (ĐKXĐ: x≠±2)

    ⇔(1−6x)(x+​2)(x−2)(x+​2) +  (9x+ 4)(x−2)(x+ 2)(x−2)  =  x(3x−2)+ 1(x+2)(x −2)

     ⇒(1 – 6x)(x + 2) + (9x + 4)(x – 2)

    = x(3x – 2) + 1

    ⇔ x + 2 – 6x2 – 12x + 9x2 – 18x + 4x – 8

    = 3x2 – 2x + 1

    ⇔ – 6x2 + 9x2 – 3x2 + x – 12x – 18x + 4x + 2x = 1 – 2 + 8

    ⇔ – 23x = 7 ⇔ x= −723(thỏa mãn)

    Vậy phương trình có nghiệm x= −723.

    b) 1+  x3−x  =  5x(x+2).(3−x)  +  2x+ 2  (ĐKXĐ: x≠ −2; x≠  3)

    ⇔(x+2)(3−x)(x+​ 2)(3−x)+  x(x+​2)(3−x)(x+2)  =  5x(x+2).(3−x)  +  2(3−x)(x+ 2)(3−x)

     ⇒(x + 2)(3 – x) + x(x + 2) = 5x + 2(3 – x)

    ⇔ 3x – x2 + 6 – 2x + x2 + 2x = 5x + 6 – 2x

    ⇔ x2 – x2 + 3x – 2x + 2x – 5x + 2x = 6 – 6

    ⇔ 0x = 0 luôn đúng với mọi x.

    Phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định.

    Vậy phương trình có nghiệm x∈ℝ và x ≠ 3 và x ≠ – 2.

    c) 2x−1+2x+ 3x2​ + x+1=(2x−1)(2x+​ 1)x3− 1  (ĐKXĐ: x≠1)

    ⇔2(x2​+​x+1)(x−1)(x2+x+1)+(2x+ 3)(x−1)(x2​ + x+1)(x−1)  =  (2x−1)(2x+​ 1)x−1x2+x+1

    ⇒ 2(x2 + x + 1) + (2x + 3)(x – 1)

    = (2x – 1)(2x + 1)

    ⇔ 2x2 + 2x + 2 + 2x2 – 2x + 3x – 3

    = 4x2 – 1

    ⇔ 2x2 + 2x2 – 4x2 + 2x – 2x + 3x

    = – 1 – 2 + 3

    ⇔ 3x = 0 ⇔ x = 0 (thỏa mãn)

    Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

    d)x3−(x−1)3(4x+ 3)(x−5) =  7x−14x + 3 −  xx−5  (ĐKXĐ: x≠−34 ;  x≠  5)

     ⇔x3−(x3−3x2+3x−1)(4x+ 3)(x−5) =(7x−1)(x−5)(4x + 3)(x−3)−x(4x+3)(x−5)(4x+3)

     ⇒x3 – (x3 – 3x2  + 3x – 1)

    = (7x – 1)(x – 5) – x(4x + 3)

    ⇔ x3 – x3 + 3x2 – 3x + 1

    = 7x2 – 35x – x + 5 – 4x2 – 3x

    ⇔ 3x2 – 7x2 + 4x2 – 3x + 35x + x + 3x = 5 – 1

    ⇔ 36x = 4 ⇔ x= 436  =  19 (thoả mãn).

    Vậy phương trình có nghiệm x =  19.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 35 trang 11 SBT Toán 8 Tập 2: Em hãy chọn khẳng định đúng trong hai khẳng định sau đây...

    Bài 36 trang 11 SBT Toán 8 Tập 2: Khi giải phương trình 2-3x-2x-3=3x+22x+1, bạn Hà làm như sau...

    Bài 37 trang 11 SBT Toán 8 Tập 2: Các khẳng định sau đây đúng hay sai...

    Bài 38 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

    Bài 39 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: a) Tìm x sao cho biểu thức 2x2-3x-2x2-4 bằng 2...

    Bài 41 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

    Bài 42 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Cho phương trình ẩn x...

    Bài 5.1 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phương trình chứa ẩn ở mẫu

    Trắc nghiệm Phương trình chứa ấn ở mẫu có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 759 15/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: