Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình Bài 41 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2

    Với giải Bài 41 trang 13 SBT Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 603 15/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

    Bài 41 trang 13 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

    a) 2x+​ 1x−1  =  5(x−1)x+ 1;

    b) x−3x−2 +​ x−2x−  4  =−1;

    c) 1x−1  +  2x2−5x3−1​​​​  =  4x2​+​ x+​ 1;

    d) 13(x−3)(2x+7)+12x+ 7=6x2 −9.

    Lời giải:

    a) 2x+​ 1x−1  =  5(x−1)x+ 1 (ĐKXĐ: x≠±  1)

    ⇔(2x+​ 1)(x+1)(x−1)(x+1)  =  5(x−1)(x−1)(x+ 1)(x−1)

     ⇒(2x + 1)(x + 1) = 5(x – 1)(x – 1)

    ⇔ 2x2 + 2x + x + 1 = 5x2 – 10x + 5

    ⇔ 2x2 – 5x2 + 2x + x + 10x + 1 – 5 = 0

    ⇔ – 3x2 + 13x – 4 = 0

    ⇔ 3x2 – x – 12x + 4 = 0

    ⇔ x(3x – 1) – 4(3x – 1) = 0

    ⇔ (x – 4)(3x – 1) = 0

    ⇔ x – 4 = 0 hoặc 3x – 1 = 0

    Nếu x – 4 = 0 ⇔ x = 4 (thỏa mãn)

    Nếu 3x – 1 = 0 ⇔ x= 13  (thỏa mãn)

    Vậy phương trình có nghiệm x = 4; x= 13.

    b) x−3x−2 +​ x−2x−  4  =−1  (ĐKXĐ: x≠2; x≠4)

    ⇔(x−3)(x−4)(x−2)(x−4) +​ (x−2)(x−2)(x−  4)(x−2)  =−(x−4)(x−2)(x−  4)(x−2)

     ⇒(x – 3)(x – 4) + (x – 2)(x – 2)

    = – (x – 2)(x – 4)

    ⇔ x2 – 4x – 3x + 12 + x2 – 2x – 2x + 4

    = – x2 + 4x + 2x – 8

    ⇔ 3x2 – 17x + 24 = 0

    ⇔ 3x2 – 9x – 8x + 24 = 0

    ⇔ 3x(x – 3) – 8(x – 3) = 0

    ⇔ (3x – 8)(x – 3) = 0

    ⇔ 3x – 8 = 0 hoặc x – 3 = 0

    Nếu 3x – 8 = 0 ⇔ x= 83 (thỏa mãn)

    Nếu x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (thỏa mãn)

    Vậy phương trình có nghiệm x= 83; x = 3.

    c) 1x−1  +  2x2−5x3−1​​​​  =  4x2​+​ x+​ 1  (ĐKXĐ: x≠ 1)

    ⇔1(x2+​x+1)(x−1)(x2+x+1)+2x2−5(x−1)(x2+x+1)​​​​  =4(x−1)(x2​+​ x+​ 1)(x−1)

     ⇒x2 + x + 1 + 2x2 – 5 = 4(x – 1)

    ⇔ x2 + x + 1 + 2x2 – 5 = 4x – 4

    ⇔ 3x2 – 3x = 0 ⇔ 3x(x – 1) = 0

    ⇔ x = 0 (thỏa mãn)

    hoặc x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (loại)

    Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

     d) 13(x−3)(2x+7)  + 12x+ 7  = 6x2 −9  (ĐKXĐ: x≠ ±3; x≠−72 )

    Tài liệu VietJack

    ⇔ 13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42

    ⇔ x2 + x – 12 = 0

    ⇔ x2 – 3x + 4x – 12 = 0

    ⇔ x(x – 3) + 4(x – 3) = 0

    ⇔ (x + 4)(x – 3) = 0

    ⇔ x + 4 = 0 hoặc x – 3 = 0

    Nếu  x + 4 = 0 ⇔ x = – 4 (thỏa mãn)

    Nếu x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (loại)

    Vậy phương trình có nghiệm x = – 4.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 35 trang 11 SBT Toán 8 Tập 2: Em hãy chọn khẳng định đúng trong hai khẳng định sau đây...

    Bài 36 trang 11 SBT Toán 8 Tập 2: Khi giải phương trình 2-3x-2x-3=3x+22x+1, bạn Hà làm như sau...

    Bài 37 trang 11 SBT Toán 8 Tập 2: Các khẳng định sau đây đúng hay sai...

    Bài 38 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

    Bài 39 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: a) Tìm x sao cho biểu thức 2x2-3x-2x2-4 bằng 2...

    Bài 40 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

    Bài 42 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Cho phương trình ẩn x...

    Bài 5.1 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phương trình chứa ẩn ở mẫu

    Trắc nghiệm Phương trình chứa ấn ở mẫu có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 603 15/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: