Với giá trị nào của x thì Bài 84 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2

Với giải Bài 84 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

1 543 19/09/2022

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4

Bài 84 trang 62 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của x thì:

a) Giá trị của biểu thức $\frac{2 x - 3}{35} + \frac{x (x - 2)}{7}$ không lớn hơn giá trị của biểu thức $\frac{x^{2}}{7} - \frac{2 x - 3}{5}$ .

b) Giá trị của biểu thức $\frac{6 x + 1}{18} + \frac{x + 3}{12}$ không nhỏ hơn giá trị của biểu thức $\frac{5 x + 3}{6} + \frac{12 - 5 x}{9}$ .

Lời giải:

a) Giá trị của biểu thức $\frac{2 x - 3}{35} + \frac{x (x - 2)}{7}$ không lớn hơn giá trị của biểu thức $\frac{x^{2}}{7} - \frac{2 x - 3}{5}$ nghĩa là $\frac{2 x - 3}{35} + \frac{x (x - 2)}{7} \leq \frac{x^{2}}{7} - \frac{2 x - 3}{5}$ .

Ta có: $\frac{2 x - 3}{35} + \frac{x (x - 2)}{7} \leq \frac{x^{2}}{7} - \frac{2 x - 3}{5}$

Tài liệu VietJack

⇔ 2x – 3 + 5x² – 10x ≤ 5x² – 14x + 21

⇔ 2x + 5x² – 10x – 5x² + 14x ≤ 21 + 3

⇔ 6x ≤ 24

⇔ x ≤ 4

Vậy với x ≤ 4 thì giá trị của biểu thức $\frac{2 x - 3}{35} + \frac{x (x - 2)}{7}$ không lớn hơn giá trị của biểu thức $\frac{x^{2}}{7} - \frac{2 x - 3}{5}$ .

b) Giá trị của biểu thức $\frac{6 x + 1}{18} + \frac{x + 3}{12}$ không nhỏ hơn giá trị của biểu thức $\frac{5 x + 3}{6} + \frac{12 - 5 x}{9}$ nghĩa là $\frac{6 x + 1}{18} + \frac{x + 3}{12} \geq \frac{5 x + 3}{6} + \frac{12 - 5 x}{9}$

Ta có:

Tài liệu VietJack

⇔ 12x + 2 + 3x + 9 ≥ 30x + 18 + 48 – 20x

⇔ 12x + 3x – 30x + 20x ≥ 18 + 48 – 2 – 9

⇔ 5x ≥ 55

⇔ x ≥ 11

Vậy với x ≥ 11 thì giá trị của biểu thức $\frac{6 x + 1}{18} + \frac{x + 3}{12}$ không nhỏ hơn giá trị của biểu thức $\frac{5 x + 3}{6} + \frac{12 - 5 x}{9}$ .