Một người đi bộ quãng đường dài 18km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4

Bài 76 trang 61 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một người đi bộ quãng đường dài 18km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5km/h, về sau đi với vận tốc 4km/h. Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc 5km/h.

Lời giải:

Gọi x (km) là đoạn đường người đó đi với vận tốc 5km/h. ĐK: x < 18.

Khi đó đoạn đường người đó đi với vận tốc 4km/h là 18 – x(km)

Thời gian đi với vận tốc 5km/h là $\frac{x}{5}$ giờ.

Thời gian đi với vận tốc 4km/h là $\frac{18-x}{4}$ giờ.

Vì thời gian đi hết đoạn đường không quá 4 giờ nên ta có bất phương trình:

$\frac{x}{5}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}+\frac{18-x}{4}\le 4$

$\iff \frac{x}{5}.20\text{\hspace{0.17em}}+\frac{18-x}{4}.20\le 4.20$

 ⇔ 4x + 90 – 5x ≤ 80

⇔ 4x – 5x ≤ 80 – 90

⇔ –x ≤ –10

⇔ x ≥ 10

Vậy đoạn đường đi với vận tốc 5km/h ít nhất là 10km.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 71 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Cho các bất đẳng thức: a > b; a < b; c > 0; c < 0; a + c < b + c; a + c > b + c; ac < bc; ac > bc...

Bài 72 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Cho a > b, chứng tỏ: a) 3a + 5 > 3b + 2...

Bài 73 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: a) Chứng tỏ 2,99 là nghiệm của bất phương trình 3 > x. Hãy kể ra bốn số lớn hơn 2,99 là nghiệm của bất phương trình đó...

Bài 74 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số...

Bài 75 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình...

Bài 77 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |2x| = 3x – 2...

Bài 78 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ rằng, trong một tam giác độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi...

Bài 79 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Với số m và số n bất kì, chứng tỏ rằng: a) (m + 1)² ≥ 4m...

Bài 80 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Cho a > 0 và b > 0, chứng tỏ rằng...

Bài 81 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ diện tích của hình vuông có cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi...

Bài 82 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình: a) 3(x – 2)(x + 2) < 3x² + x...

Bài 83 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình...

Bài 84 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của x thì...

Bài 85 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho: a) –x² < 0...

Bài 86 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho: a) x² > 0...

Bài 87 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của x thì...

Bài 88 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm...

Bài IV.1 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho $\frac{2x-1}{x+3}>1$

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Ôn tập chương 4

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 4 có đáp án