Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình: |2x| = 3x – 2

    Với giải Bài 77 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,367 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4

    Bài 77 trang 61 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

    a) |2x| = 3x – 2

    b) |–3,5x| = 1,5x + 5

    c) |x + 15| = 3x – 1

    d) |2 – x| = 0,5x – 4

    Lời giải:

    a) Ta có: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

    Và |2x| = –2x khi 2x < 0 ⇔ x < 0

    Ta có: 2x = 3x – 2

    ⇔ 2x – 3x = –2

    ⇔ x = 2

    Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên 2 là nghiệm của phương trình.

    Xét –2x = 3x – 2

     ⇔ –2x – 3x = –2

     ⇔ x =  25

    Giá trị x =  25 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}.

    b) Ta có: |–3,5x| = –3,5x

    khi –3,5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

    Và |–3,5x| = 3,5x

    khi –3,5x < 0 ⇔ x > 0

    Ta có: –3,5x = 1,5x + 5

     ⇔ –3,5x – 1,5x = 5

    ⇔ –5x = 5

     ⇔ x = –1

    Giá trị x = –1 thỏa mãn

    điều kiện x ≤ 0 nên –1 là nghiệm của phương trình.

    Xét 3,5x = 1,5x + 5

     ⇔ 3,5x – 1,5x = 5

    ⇔ 2x = 5

     ⇔ x = 2,5

    Giá trị x = 2,5 thỏa mãn điều kiện x > 0 nên 2,5 là nghiệm của phương trình.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là

    S = {–1; 2,5}.

    c) Ta có: |x + 15| = x + 15

    khi x + 15 ≥ 0 ⇔ x ≥ –15

     Và |x + 15| = –x – 15

    khi x + 15 < 0 ⇔ x < –15

    Ta có: x + 15 = 3x – 1

     ⇔ x – 3x = –1 – 15

     ⇔ –2x = –16

     ⇔ x = 8

    Giá trị x = 8 thỏa mãn

    điều kiện x ≥ –15 nên 8 là nghiệm của phương trình.

    Xét –x – 15 = 3x – 1

     ⇔ –x – 3x = –1 + 15

     ⇔ –4x = 14

     ⇔ x = –3,5

    Giá trị x = –3,5 không thỏa mãn

    điều kiện x < –15 nên loại.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {8}.

    d) Ta có: |2 – x| = 2 – x

    khi 2 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2

     Và  |2 – x| = x – 2

    khi 2 – x < 0 ⇔ x > 2

    Ta có: 2 – x = 0,5x – 4

     ⇔ –x – 0,5x = – 4 – 2

     ⇔ – 1,5x = – 6

     ⇔ x = 4

    Giá trị x = 4 không thỏa mãn điều kiện x ≤ 2 nên loại.

    Xét  x – 2 = 0,5x – 4

    ⇔ x – 0,5x = –4 + 2

     ⇔ 0,5x = –2

     ⇔ x = – 4

    Giá trị x = – 4 không thỏa mãn

    điều kiện x > 2 nên loại.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ∅.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 71 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Cho các bất đẳng thức: a > b; a < b; c > 0; c < 0; a + c < b + c; a + c > b + c; ac < bc; ac > bc...

    Bài 72 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Cho a > b, chứng tỏ: a) 3a + 5 > 3b + 2...

    Bài 73 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: a) Chứng tỏ 2,99 là nghiệm của bất phương trình 3 > x. Hãy kể ra bốn số lớn hơn 2,99 là nghiệm của bất phương trình đó...

    Bài 74 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số...

    Bài 75 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình...

    Bài 76 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Một người đi bộ quãng đường dài 18km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ...

    Bài 78 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ rằng, trong một tam giác độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi...

    Bài 79 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Với số m và số n bất kì, chứng tỏ rằng: a) (m + 1)2 ≥ 4m...

    Bài 80 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Cho a > 0 và b > 0, chứng tỏ rằng...

    Bài 81 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ diện tích của hình vuông có cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi...

    Bài 82 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình: a) 3(x – 2)(x + 2) < 3x2 + x...

    Bài 83 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình...

    Bài 84 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của x thì...

    Bài 85 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho: a) –x2 < 0...

    Bài 86 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho: a) x2 > 0...

    Bài 87 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của x thì...

    Bài 88 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm...

    Bài IV.1 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho 2x-1x+3>1

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Ôn tập chương 4

    Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 4 có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,367 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: