Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm: |2x + 3| = 2x + 2

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4

Bài 88 trang 62 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm:

a) |2x + 3| = 2x + 2;

b) |5x – 3| = 5x – 5.

Lời giải:

a) Ta có: |2x + 3| = 2x + 3

khi 2x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ –1,5

Và |2x + 3| = –2x – 3

khi 2x + 3 < 0 ⇔ x < –1,5

Ta có: 2x + 3 = 2x + 2 ⇔ 0x = –1 phương trình vô nghiệm.

Xét  –2x – 3 = 2x + 2

 ⇔ –2x – 2x = 2 + 3

 ⇔ –4x = 5

 ⇔ x = –1,25

Giá trị x = –1,25 không thỏa mãn điều kiện x < –1,5 nên loại.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Ta có: |5x – 3| = 5x – 3

khi 5x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 0,6

Và |5x – 3| = 3 – 5x

khi 5x – 3 < 0 ⇔ x < 0,6

Ta có: 5x – 3 = 5x – 5 ⇔ 0x = –2 phương trình vô nghiệm.

Xét: 3 – 5x = 5x – 5

⇔ –5x – 5x = –5 – 3

⇔ –10x = –8

⇔ x = 0,8

Giá trị x = 0,8 không thỏa mãn

điều kiện x < 0,6 nên loại.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 71 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Cho các bất đẳng thức: a > b; a < b; c > 0; c < 0; a + c < b + c; a + c > b + c; ac < bc; ac > bc...

Bài 72 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Cho a > b, chứng tỏ: a) 3a + 5 > 3b + 2...

Bài 73 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: a) Chứng tỏ 2,99 là nghiệm của bất phương trình 3 > x. Hãy kể ra bốn số lớn hơn 2,99 là nghiệm của bất phương trình đó...

Bài 74 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số...

Bài 75 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình...

Bài 76 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Một người đi bộ quãng đường dài 18km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ...

Bài 77 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |2x| = 3x – 2...

Bài 78 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ rằng, trong một tam giác độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi...

Bài 79 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Với số m và số n bất kì, chứng tỏ rằng: a) (m + 1)² ≥ 4m...

Bài 80 trang 61 SBT Toán 8 Tập 2: Cho a > 0 và b > 0, chứng tỏ rằng...

Bài 81 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ diện tích của hình vuông có cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi...

Bài 82 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình: a) 3(x – 2)(x + 2) < 3x² + x...

Bài 83 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình...

Bài 84 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của x thì...

Bài 85 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho: a) –x² < 0...

Bài 86 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho: a) x² > 0...

Bài 87 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của x thì...

Bài IV.1 trang 62 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho $\frac{2x-1}{x+3}>1$

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Ôn tập chương 4

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 4 có đáp án