Thực hiện phép tính: (5x – 2y)(x^2 – xy + 1)

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bài 6 trang 6 SBT Toán lớp 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) (5x – 2y)(x² – xy + 1);

b) (x – 1)(x + 1)(x + 2);

c) $\frac{1}{2}$x²y² (2x + y)(2x – y).

Lời giải:

a) (5x – 2y)(x² – xy + 1)

= 5x.(x² – xy + 1) – 2y(x² – xy + 1)

= 5x. x² – 5x. xy + 5x. 1 – 2y.x² – 2y. (– xy) – 2y.1

= 5x³ – 5x²y + 5x – 2x²y + 2xy² – 2y

= 5x³ – (5x²y + 2x²y) + 5x + 2xy² – 2y

= 5x³ – 7x²y + 5x + 2xy² – 2y

b) (x – 1)(x + 1)(x + 2)

= [x.(x + 1) – 1.(x + 1)].(x + 2)

= (x² + x – x – 1)(x + 2)

= (x² – 1)(x + 2)

= x²( x + 2) – 1.(x + 2)

= x².x + x². 2 – 1.x – 1. 2

= x³ + 2x² – x – 2

c) $\frac{1}{2}$x²y² (2x + y)(2x – y)

= $\frac{1}{2}$.x²y² [2x .(2x – y) + y. (2x – y)]

= $\frac{1}{2}$.x²y² (4x² – 2xy + 2xy – y²)

= $\frac{1}{2}$.x²y² (4x² – y²)

= $\frac{1}{2}$.x².y².4x² + $\frac{1}{2}$.x²y². (– y²)

= 2x⁴y² – $\frac{1}{2}$x²y⁴

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 7 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: ( $\frac{1}{2}$x – 1)(2x – 3)...

Bài 8 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh: (x – 1)(x² + x + 1) = x³ – 1...

Bài 9 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2...

Bài 10 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5...

Bài 2.1 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép tính (x − 5)(x + 3) là...

Bài 2.2 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức (n − 1)(3 − 2n) − n(n + 5) chia hết cho 3...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Nhân đa thức với đa thức

Trắc nghiệm Nhân đa thức với đa thức có đáp án