Chứng minh: (x – 1)(x^2 + x + 1) = x^3 – 1
Với giải Bài 8 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
Bài 8 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh:
a) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1;
b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4.
Lời giải:
a) Ta có: VT = (x – 1)(x2 + x + 1)
= x.(x2 + x + 1) + (– 1)(x2 + x + 1)
= x3 + x2 + x – x2 – x – 1
= x3 + (x2 – x2) + (x – x) – 1
= x3 – 1 = VP (điều phải chứng minh)
Vậy (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1.
b) Ta có: VT = (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y)
= (x – y). (x3 + x2y + xy2 + y3).
= x. (x3 + x2y + xy2 + y3 ) – y(x3 + x2y + xy2 + y3)
= x4 + x3y + x2y2 + xy3 – x3y – x2y2 – xy3 – y4
= x4 + (x3y – x3y) + (x2y2 – x2y2) + (xy3 – xy3) – y4
= x4 – y4 = VP (điều phải chứng minh)
Vậy (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Bài 6 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) ...
Bài 7 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: ( x – 1)(2x – 3)...
Bài 2.1 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép tính (x − 5)(x + 3) là...
Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8