Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 2,5cm, AD = 3,5cm, BD = 5cm và góc DAB = góc DBC

Giải SBT Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)

Bài 41 trang 94 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 2,5cm, AD = 3,5cm, BD = 5cm và $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$.

a) Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD.

b) Tính độ dài BC, CD.

c) Sau khi tính, hãy vẽ lại hình chính xác bằng thước và compa.

Lời giải:

a) Xét ΔABD và ΔBDC, ta có:

$\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$ (gt)

 $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (AB // CD, so le trong)

Suy ra: ΔABD  ΔBDC (g.g)

b)Vì ΔABD  ΔBDC nên: $\frac{AB}{BD}=\frac{AD}{BC}=\frac{BD}{DC}$   

Với AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm,

ta có:

 $\begin{array}{l}\frac{2,5}{5}=\frac{3,5}{BC}=\frac{5}{DC}\\ \Rightarrow BC=3,5.\frac{5}{2,5}=7cm\end{array}$

$DC=5.\frac{5}{2,5}=10cm$.

c) Vẽ hình thang ABCD

- Bước 1: Vẽ tam giác ABD theo độ dài cho trước của mỗi cạnh

- Bước 2: Lấy B làm tâm, quay cung tròn có bán kính 7cm, rồi lấy D làm tâm quay cung tròn có bán kính 10cm, hai cung này cắt nhau tại điểm C (khác phía với A so với BD).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 39 trang 93 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD...

Bài 40 trang 93 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác vuông ABC có $\hat{A}=90°$  và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc với AC...

Bài 42 trang 94 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác vuông ABC có $\hat{A}=90°$. Dựng AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Đường phân giác BE cắt AD tại F...

Bài 43 trang 94 SBT Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng nếu hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng với nhau thì...

Bài 7.1 trang 94 SBT Toán 8 Tập 2: Hình bs.5 cho biết tam giác ABC có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H...

Bài 7.2 trang 94 SBT Toán 8 Tập 2: Hình thang vuông ABCD (AB // CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh BC tại B...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ ba

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án