Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình: |x – 5| = 3

    Với giải Bài 68 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 705 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

    Bài 68 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

    a) |x – 5| = 3;

    b) |x + 6| = 1;

    c) |2x – 5| = 4;

    d) |3 – 7x| = 2.

    Lời giải:

    a) Ta có: |x – 5| = x – 5

    khi x – 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5

    |x – 5| = 5 – x khi x – 5 < 0 ⇔ x < 5

    Ta có: x – 5 = 3 ⇔ x = 8

    Giá trị x = 8 thỏa mãn

    điều kiện x ≥ 5 nên 8 là nghiệm của phương trình.

    Xét 5 – x = 3 ⇔ 5 – 3 = x ⇔ x = 2

    Giá trị x = 2 thỏa mãn

    điều kiện x < 5 nên 2 là nghiệm của phương trình.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là

    S = {8; 2}.

    b) Ta có: |x + 6| = x + 6

    khi x + 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ –6

    |x + 6| = –x – 6 khi x + 6 < 0 ⇔ x < –6

    Ta có: x + 6 = 1 ⇔ x = –5

    Giá trị x = –5 thỏa mãn

    điều kiện x ≥ –6 nên –5 là nghiệm của phương trình.

    Xét –x – 6 = 1 ⇔ –x = 1 + 6

    ⇔ –x = 7  ⇔ x = –7

    Giá trị x = –7 thỏa mãn

    điều kiện x < –6 nên –7 là nghiệm của phương trình.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là

    S = {–5; –7}

    c) Ta có: |2x – 5| = 2x – 5

    khi 2x – 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2,5

    |2x – 5| = 5 – 2x

    khi 2x – 5 < 0 ⇔ x < 2,5

    Ta có: 2x – 5 = 4 ⇔ 2x = 9

    ⇔ x = 4,5

    Giá trị x = 4,5 thỏa mãn

    điều kiện x ≥ 2,5 nên 4,5 là nghiệm của phương trình.

    Xét 5 – 2x = 4 ⇔ –2x = –1

    ⇔ x = 0,5

    Giá trị x = 0,5 thỏa mãn

    điều kiện x < 2,5 nên 0,5 là nghiệm của phương trình.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là

    S = {4,5; 0,5}

    d) Ta có: |3 – 7x| = 3 – 7x

    khi 3 – 7x ≥ 0 ⇔ x≤37

    Và |3 – 7x| = 7x – 3

    khi 3 – 7x < 0 ⇔ x>  37.

    Ta có: 3 – 7x = 2 ⇔ –7x = –1

    ⇔ x=  17.

    Giá trị x=  17 thỏa mãn

    điều kiện x≤37 nên 17 là nghiệm của phương trình.

    Xét 7x – 3 = 2 ⇔ 7x = 5

    ⇔ x= 57.

    Giá trị x= 57 thỏa mãn

    điều kiện x>  37 nên x= 57 là nghiệm của phương trình.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là

    S = { 17;  57 }.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 65 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |0,5x| = 3 – 2x...

    Bài 66 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |9 + x| = 2x...

    Bài 67 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |5x| – 3x – 2 = 0...

    Bài 69 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |3x – 2| = 2x...

    Bài 70 trang 60 SBt Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của x thì: a) |2x – 3| = 2x – 3...

    Bài 5.1 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức...

    Bài 5.2 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức |x − 2| ta được biểu thức...

    Bài 5.3 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho |2x − 4| = 6...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

    Trắc nghiệm Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 705 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: