Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình: |9 + x| = 2x

    Với giải Bài 66 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 604 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

    Bài 66 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

    a) |9 + x| = 2x;

    b) |x – 1| = 3x + 2;

    c) |x + 6| = 2x + 9;

    d) |7 – x| = 5x + 1.

    Lời giải:

    a) Ta có: |9 + x| = 9 + x

    khi 9 + x ≥ 0 ⇔ x ≥ –9

    |9 + x| = – (9 + x)

    khi 9 + x < 0 ⇔ x < –9

    Ta có: 9 + x = 2x với x ≥ –9

    ⇔ 9 = 2x – x ⇔ x = 9

    Giá trị x = 9 thỏa mãn

    điều kiện x ≥ –9 nên 9 là nghiệm của phương trình.

    Xét – (9 + x) = 2x với x <  – 9.

    ⇔ –9 = 2x + x

    ⇔ –9 = 3x

    ⇔ x = –3

    Giá trị x = –3 không thỏa mãn

    điều kiện x < –9 nên loại.

    Vậy tập nghiệm của phương trình: S = {9}

    b) Ta có: |x – 1| = x – 1

    khi x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1

    |x – 1| = 1 – x khi x – 1 < 0  ⇔x < 1

    Ta có: x – 1 = 3x + 2 với x ≥ 1.

    ⇔ x – 3x = 2 + 1

    ⇔ x = –1,5

    Giá trị x = –1,5 không thỏa

    mãn điều kiện x ≥ 1 nên loại.

    Xét 1 – x = 3x + 2 với x < 1.

    ⇔ –x – 3x = 2 – 1

    ⇔ –4x = 1

    ⇔ x = –0,25

    Giá trị x = –0,25 thỏa mãn

    điều kiện x < 1 nên –0,25 là nghiệm của phương trình.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là

    S = {–0,25}.

    c) Ta có: |x + 6| = x + 6

    khi x + 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ –6

    |x + 6| = –x – 6 khi x + 6 < 0 ⇔ x < –6

    Ta có: x + 6 = 2x + 9 với x ≥ –6.

    ⇔ x – 2x = 9 – 6

    ⇔ –x = 3 ⇔ x = –3

    Giá trị x = –3 thoả mãn

    điều kiện x ≥ –6 nên –3 là nghiệm của phương trình.

    Xét –x – 6 = 2x + 9 với x < – 6

    ⇔ –x – 2x = 9 + 6

    ⇔ –3x = 15 ⇔ x = –5

    Giá trị x = –5 không thỏa mãn

    điều kiện x < –6 nên loại.

    Vậy tập nghiệm của phương trình: S = {–3}

    d) Ta có: |7 – x| = 7 – x

    khi 7 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 7

    Và |7 – x| = x – 7 khi 7 – x < 0 ⇔ x > 7

    * Trường hợp 1: Nếu x ≤ 7

    Ta có: 7 – x = 5x + 1

    ⇔ 7 – 1 = 5x + x

    ⇔ 6x = 6

    ⇔ x = 1

    Giá trị x = 1 thỏa điều kiện x ≤ 7 nên 1 là nghiệm của phương trình.

    * Trường hợp 2: Nếu x > 7 thì bất phương trình đã cho trở thành:

    x – 7 = 5x + 1

    ⇔ x – 5x = 1 + 7

    ⇔ –4x = 8

    ⇔ x = –2

    Giá trị x = –2 không thỏa mãn

    điều kiện x > 7 nên loại.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là

    S = {1}.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 65 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |0,5x| = 3 – 2x...

    Bài 67 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |5x| – 3x – 2 = 0...

    Bài 68 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |x – 5| = 3...

    Bài 69 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |3x – 2| = 2x...

    Bài 70 trang 60 SBt Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của x thì: a) |2x – 3| = 2x – 3...

    Bài 5.1 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức...

    Bài 5.2 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức |x − 2| ta được biểu thức...

    Bài 5.3 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho |2x − 4| = 6...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

    Trắc nghiệm Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 604 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: