Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình: |0,5x| = 3 – 2x

    Với giải Bài 65 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,491 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

    Bài 65 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

    a) |0,5x| = 3 – 2x;

    b) |–2x| = 3x + 4;

    c) |5x| = x – 12;

    d) |–2,5x| = 5 + 1,5x.

    Lời giải:

    a) Ta có: |0,5x| = 0,5x khi 0,5x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

    |0,5x| = –0,5x khi 0,5x < 0 ⇔ x < 0

    Ta có: 0,5x = 3 – 2x  với điều kiện x≥0.

    ⇔ 0,5x + 2x = 3 ⇔ 2,5x = 3 ⇔ x = 1,2

    Giá trị x = 1,2 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0

    nên x = 1,2 là nghiệm của phương trình.

    Ta có: – 0,5x = 3 – 2x với x < 0

    ⇔ –0,5x + 2x = 3 ⇔ 1,5x = 3 ⇔ x = 2

    Giá trị x = 2 không thỏa mãn

    điều kiện x < 0 nên loại.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là

    S = {1,2}.

    b) Ta có: |–2x| = –2x khi –2x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

    |–2x| = 2x khi –2x < 0 ⇔ x > 0

    Ta có: 2x = 3x + 4  với x > 0.

    ⇔ 2x – 3x = 4 ⇔ –x = 4 ⇔ x = –4

    Giá trị x = –4 không thỏa mãn

    điều kiện x > 0 nên loại.

    Xét –2x = 3x + 4 với x ≤ 0.

    ⇔ –2x – 3x = 4 ⇔ –5x = 4 ⇔ x = –0,8

    Giá trị x = –0,8 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0

    nên –0,8 là nghiệm của phương trình.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là

    S = {–0,8}.

    c) Ta có: |5x| = 5x khi 5x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

    |5x| = –5x khi 5x < 0 ⇔ x < 0

    Ta có: 5x = x – 12 với x ≥ 0

    ⇔ 5x – x = –12 ⇔ 4x = –12 ⇔ x = –3

    Giá trị x = –3 không thỏa mãn

    điều kiện x ≥ 0 nên loại.

    Xét –5x = x – 12 với x< 0

    ⇔ –5x – x = –12 ⇔ –6x = –12 ⇔ x = 2

    Giá trị x = 2 không thỏa mãn

    điều kiện x < 0 nên loại.

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    Tập nghiệm là S = ∅.

    d) Ta có: |–2,5x| = –2,5x

    khi –2,5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

    |–2,5x| = 2,5x khi –2,5x < 0 ⇔ x > 0

    Ta có: –2,5x = 5 + 1,5x với x ≤ 0.

    ⇔ –2,5x – 1,5x = 5 ⇔ –4x = 5

    ⇔ x = –1,25

    Giá trị x = –1,25 thỏa mãn

    điều kiện x ≤ 0 nên –1,25 là nghiệm của phương trình.

    Xét 2,5x = 5 + 1,5x với x > 0.

    ⇔ 2,5x – 1,5x = 5 ⇔ x = 5

    Giá trị x = 5 thỏa mãn

    điều kiện x > 0 nên 5 là nghiệm của phương trình.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là

    S = {–1,25; 5}

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 66 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |9 + x| = 2x...

    Bài 67 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |5x| – 3x – 2 = 0...

    Bài 68 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |x – 5| = 3...

    Bài 69 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |3x – 2| = 2x...

    Bài 70 trang 60 SBt Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của x thì: a) |2x – 3| = 2x – 3...

    Bài 5.1 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức...

    Bài 5.2 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức |x − 2| ta được biểu thức...

    Bài 5.3 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho |2x − 4| = 6...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

    Trắc nghiệm Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,491 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: