Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình: |3x – 2| = 2x

    Với giải Bài 69 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,400 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

    Bài 69 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

    a) |3x – 2| = 2x ;

    b) |4 + 2x| = –4x;

    c) |2x – 3| = –x + 21;

    d) |3x – 1| = x – 2.

    Lời giải:

    a) Ta có: |3x – 2| = 3x – 2

    khi 3x – 2 ≥ 0 ⇔ x≥23.

    |3x – 2| = 2 – 3x

    khi 3x – 2 < 0 ⇔ x< 23,

    Ta có: 3x – 2 = 2x ⇔ x = 2

    Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x≥23 nên 2 là nghiệm của phương trình.

    Xét 2 – 3x = 2x ⇔ 2 = 5x ⇔ x=  25.

    Giá trị x=  25 thỏa mãn

    điều kiện x< 23 nên 25 là nghiệm của phương trình.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là

    S = {2; 25}.

    b) Ta có: |4 + 2x| = 4 + 2x khi 4 + 2x ≥ 0 ⇔ x ≥ –2

    Và |4 + 2x| = –4 – 2x khi 4 + 2x < 0 ⇔ x < –2

    Ta có: 4 + 2x = –4x ⇔ 6x = – 4  ⇔ x=  −23.

    Giá trị x=  −23 thỏa mãn

    điều kiện x ≥ –2 nên x=  −23 là nghiệm của phương trình.

    Xét  –4 – 2x = –4x

    ⇔ –4 = –2x  ⇔ x = 2

    Giá trị x = 2 không thỏa mãn

    điều kiện x < –2 nên loại.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là

    S = {−23}

    c) Ta có: |2x – 3| = 2x – 3

    khi 2x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1,5

    Và  |2x – 3| = 3 – 2x

    khi 2x – 3 < 0 ⇔ x < 1,5

    Ta có: 2x – 3 = –x + 21

    ⇔ 3x = 24 ⇔ x = 8

    Giá trị x = 8 thỏa mãn

    điều kiện x ≥ 1,5 nên 8 là nghiệm của phương trình.

    Xét 3 – 2x = –x + 21⇔ –x = 18

    ⇔ x = –18

    Giá trị x = –18 thỏa mãn

    điều kiện x < 1,5 nên –18 là nghiệm của phương trình.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là

    S = {8; –18}.

    d) Ta có: |3x – 1| = 3x – 1

    khi 3x – 1 ≥ 0 ⇔ x≥13.

    Và  |3x – 1| = 1 – 3x

    khi 3x – 1 < 0 ⇔ x< 13.

    Ta có: 3x – 1 = x – 2

    ⇔ 2x = – 1 ⇔ x=  −12

    Giá trị x=  −12 không thỏa mãn

    điều kiện x≥13 nên loại.

     Xét 1 – 3x = x – 2 ⇔ –3x – x = –2 – 1

     ⇔ –4x = –3  ⇔ x= 34.

    Giá trị x= 34 không thỏa mãn

    điều kiện x<  13 nên loại.

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

    Tập nghiệm là S = ∅.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 65 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |0,5x| = 3 – 2x...

    Bài 66 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |9 + x| = 2x...

    Bài 67 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |5x| – 3x – 2 = 0...

    Bài 68 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |x – 5| = 3...

    Bài 70 trang 60 SBt Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của x thì: a) |2x – 3| = 2x – 3...

    Bài 5.1 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức...

    Bài 5.2 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức |x − 2| ta được biểu thức...

    Bài 5.3 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho |2x − 4| = 6...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

    Trắc nghiệm Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,400 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: