Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình: |5x| – 3x – 2 = 0

    Với giải Bài 67 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 2,859 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

    Bài 67 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

    a) |5x| – 3x – 2 = 0;

    b) x – 5x + |–2x| – 3 = 0;

    c) |3 – x| + x2 – (4 + x)x = 0;

    d) (x – 1)2 + |x + 21| – x2 – 13 = 0.

    Lời giải:

    a) Ta có: |5x| = 5x khi 5x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

    |5x| = –5x khi 5x < 0 ⇔ x < 0

    TH1 : với  x ≥ 0 ta có:

    5x – 3x – 2 = 0

    ⇔ 2x = 2

    ⇔ x = 1

    Giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên 1 là nghiệm của phương trình.

    TH2 : với x < 0 ta có:

    –5x – 3x – 2 = 0

    ⇔ –8x = 2

    ⇔ x = –0,25

    Giá trị x = –0,25 thỏa mãn

    điều kiện x < 0 nên –0,25 là nghiệm của phương trình.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là

    S = {1; –0,25}

    b) Ta có: |–2x| = –2x khi –2x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

    |–2x| = 2x khi –2x < 0 ⇔ x > 0

    TH1 : Với x ≤ 0 ta có:

    x – 5x – 2x – 3 = 0

    ⇔ –6x = 3

    ⇔ x = –0,5

    Giá trị x = –0,5 thỏa mãn

    điều kiện x ≤ 0 nên –0,5 là nghiệm của phương trình.

    TH2 : Với x > 0 ta có:

    x – 5x + 2x – 3 = 0

    ⇔ –2x = 3

    ⇔ x = –1,5

    Giá trị x = –1,5 không thỏa

    mãn điều kiện x > 0 nên loại.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là

    S = {–0,5}.

    c) Ta có: |3 – x| = 3 – x

    khi 3 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3

    |3 – x| = x – 3 khi 3 – x < 0 ⇔ x > 3

    TH1 : Với x ≤ 3 ta có:

    3 – x + x2 – (4 + x)x = 0

    ⇔ 3 – x + x2 – 4x – x2 = 0

    ⇔ 3 – 5x = 0

    ⇔ x = 0,6

    Giá trị x = 0,6 thỏa mãn

    điều kiện x ≤ 3 nên 0,6 là nghiệm của phương trình.

    TH2 :  Với x > 3 ta có:

    x – 3 + x2 – (4 + x)x = 0

    ⇔ x – 3 + x2 – 4x – x2 = 0

    ⇔ –3x – 3 = 0

    ⇔ x = –1

    Giá trị x = –1 không thỏa mãn

    điều kiện x > 3 nên loại.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là

    S = {0,6}

    d) Ta có: |x + 21| = x + 21

    khi x + 21 ≥ 0 ⇔ x ≥ –21

    |x + 21| = –x – 21

    khi x + 21 < 0 ⇔ x < –21

    TH1 : Với x ≥ –21 ta có:

     (x – 1)2 + x + 21 – x2 – 13 = 0

    ⇔ x2 – 2x + 1 + x + 21 – x2 – 13 = 0

    ⇔ –x + 9 = 0

    ⇔ x = 9

    Giá trị x = 9 thỏa mãn

    điều kiện x ≥ –21 nên 9 là nghiệm của phương trình.

    TH2:  Với x < – 21 ta có:

    (x – 1)2 – x – 21 – x2 – 13 = 0

    ⇔ x2 – 2x + 1 – x – 21 – x2 – 13 = 0

    ⇔ –3x – 33 = 0

    ⇔  – 3x = 33 nên x = –11

    Giá trị x = –11 không thỏa

    mãn điều kiện x < –21 nên loại.

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {9}.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 65 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |0,5x| = 3 – 2x...

    Bài 66 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |9 + x| = 2x...

    Bài 68 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |x – 5| = 3...

    Bài 69 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) |3x – 2| = 2x...

    Bài 70 trang 60 SBt Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của x thì: a) |2x – 3| = 2x – 3...

    Bài 5.1 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức...

    Bài 5.2 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức |x − 2| ta được biểu thức...

    Bài 5.3 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho |2x − 4| = 6...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

    Trắc nghiệm Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,859 19/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: