Tính tổng các góc ngoài của tứ giác

Với giải bài 1 trang 80 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

1 3,234 07/12/2024


Giải SBT Toán 8 Bài 1: Tứ giác

Bài 1 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài).

Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (ảnh 1)

Lời giải:

Ta có: A1^+​  B1^+​  C1^+​  D1^​​ = 360o (tổng các góc của tứ giác)

+) Lại có: A1^+​ A2^ = 180o ( hai góc kề bù).

B1^+​ B2^ = 180o (hai góc kề bù)

C1^+​ C2^ = 180o (hai góc kề bù)

D1^​​+​ D2^ = 180o (hai góc kề bù)

Suy ra:

Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (ảnh 1)

Vậy tổng các góc ngoài của tứ giác (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài) là 3600.

*Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng360∘

*Lý thuyết:

1. Khái niệm

Tứ giác ABCD là một hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Ví dụ:

 (ảnh 1)

Đặc điểm

+ Có 4 đỉnh

+ Có 4 cạnh

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác đó.

Ví dụ: ABCD là tứ giác lồi, EFGH không phải là tứ giác lồi.

2. Tính chất

+ Hai cạnh kề nhau là hai cạnh chung đỉnh.

+ Hai cạnh kề nhau tạo thành góc của tứ giác.

+ Hai cạnh đối nhau không chung đỉnh.

+ Hai đỉnh đối nhau là hai đỉnh không cùng nằm trên một cạnh.

+ Đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau.

3. Định lí tổng các góc của một tứ giác

Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 3600.

Tứ giác ABCD, A^+B^+C^+D^=3600

Xem thêm

Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA. a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC

Bài 3 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Vẽ lại tứ giác ABCD ở hình 1 vào vở bằng cách vẽ hai tam giác...

Bài 4 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng: A^:B^:C^:D^ = 1 : 2 : 3 : 4

Bài 5 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có...

Bài 6 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù...

Bài 7 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng hai góc...

Bài 8 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có A^ = 110o, B^ = 100o. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E...

Bài 9 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối...

Bài 10 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi...

Bài 1.1 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có B^=A^ + 10o , C^=B^ + 10o ,D^=C^ + 10o ...

Bài 1.2 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có...

Bài 1.3 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có chu vi 66cm. Tính độ dài AC, biết chu vi tam giác ABC bằng 56cm...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Tứ giác có đáp án

1 3,234 07/12/2024


Xem thêm các chương trình khác: