Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn

    Với giải bài 9 trang 80 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,593 15/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 1: Tứ giác

    Bài 9 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.

    Lời giải:

    Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn (ảnh 1)

    Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

    * Trong ΔOAB, ta có:

    OA + OB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)

    * Trong ΔOCD, ta có:

    OC + OD > CD (bất đẳng thức tam giác) (2)

    Cộng từng vế (1) và (2):

    OA + OB + OC + OD > AB + CD

    Hay AC + BD > AB + CD ( điều phải chứng minh).

    Chứng minh tương tự ta có:

    AC + BD > AD + BC

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài)...

    Bài 2 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA. a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC

    Bài 3 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Vẽ lại tứ giác ABCD ở hình 1 vào vở bằng cách vẽ hai tam giác...

    Bài 4 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng: A^:B^:C^:D^ = 1 : 2 : 3 : 4

    Bài 5 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có...

    Bài 6 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù...

    Bài 7 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng hai góc...

    Bài 8 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có A^ = 110o, B^ = 100o. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E...

    Bài 10 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi...

    Bài 1.1 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có B^=A^ + 10o , C^=B^ + 10o ,D^=C^ + 10o ...

    Bài 1.2 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có...

    Bài 1.3 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có chu vi 66cm. Tính độ dài AC, biết chu vi tam giác ABC bằng 56cm...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Tứ giác có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,593 15/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: