Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hình thang ABCD có AB // CD; AB = a, BC = b, CD = c, DA = d

    Với giải bài 43 trang 85 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 757 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

    Bài 43 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD có AB // CD; AB = a, BC = b, CD = c, DA = d. Các đường phân giác của góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại M, các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại N.

    a) Chứng minh rằng MN // CD.

    b) Tính độ dài MN theo a, b, c, d (a. b, c, d có cùng đơn vị đo).

    Lời giải:

    Hình thang ABCD có AB // CD; AB = a, BC = b, CD = c, DA = d (ảnh 1)

    a) Gọi M' và N' là giao điểm của tia AM và BN với CD.

    + Ta có: M'^=A2^ (sole trong)

    A1^=A2^ (giả thiết)

    ⇒ M'^=A1^ nên ΔADM' cân tại D

    Vì DM là phân giác của ADM'^.

    Suy ra: DM là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)

    ⇒ AM = MM' nên M là trung điểm AM’

    + Ta có N'^=B2^ (so le trong)

    B1^=B2^ (giả thiết)

    Vì N'^  =  B1^ nên ΔBCN' cân tại C.

    Lại có: CN là phân giác của BCN'^

    Suy ra: CN là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)

    ⇒ BN = NN' nên N là trung điểm BN’

    Ta có N là trung điểm BN’; M là trung điểm AM’

    Suy ra: MN là đường trung bình của hình thang ABN'M'

    ⇒ MN // M'N' (tính chất đường trung hình hình thang)

    Hay MN // CD.

    b) Ta có: MN  =  AB+​ M'N'2 (tính chất đường trung hình hình thang).

    ⇒  MN =  AB+​  M'D  +​  CD+​ CN'2  (1)

    Mà M'D = AD, CN' = BC.

    Thay vào (1) :

    ⇒  MN =  AB+​  AD  +​  CD+​ BC2  =  a+​ d+​ c+​ b2

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 34 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 12 DC...

    Bài 35 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC...

    Bài 36 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng...

    Bài 37 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC...

    Bài 38 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC...

    Bài 39 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC...

    Bài 40 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD...

    Bài 41 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song...

    Bài 42 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm...

    Bài 44 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d...

    Bài 4.1 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình bs.1, ta có AB // CD // EF // GH và AC = CE = EG. Biết CD = 9, GH = 13. Các độ dài AB và EF bằng...

    Bài 4.2 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d theo thứ tự là 20cm và 6cm...

    Bài 4.3 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác, của hình thang có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 757 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: