Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d

    Với giải bài 4.2 trang 85 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 730 06/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

    Bài 4.2 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d.

    Lời giải:

    a) Trường hợp A và B nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng d.

    Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d (ảnh 1)

    Gọi A', B' là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến d.

    Ta có: AA' ⊥ d; BB' ⊥ d

    ⇒ AA' // BB'

    Suy ra: tứ giác ABB'A' là hình thang.

    Kẻ CH ⊥ d

    ⇒ CH // AA' // BB'

    Xét hình thang ABB’A’ có:

    C là trung điểm của AB

    CH // AA’

    Do đó CH đi qua trung điểm của A’B’ nên H là trung điểm của A’B’.

    Nên CH là đường trung bình của hình thang ABB'A'

    ⇒C​H =  A​​A'+​  BB'2 

     =  20+  62  =13cm

    b) Trường hợp A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng khác bờ  với với đường thẳng d

    Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d (ảnh 1)

    Kẻ CH ⊥ d cắt A'B tại K

    ⇒ CH // AA' // BB'

    Trong ΔAA'B ta có: AC = CB.

    Mà CK // AA' nên CK đi qua trung điểm của A’B nên K là trung điểm của A’B CK là đường trung bình của tam giác AA'B

    ⇒CK = A​A'2 (tính chất đường trung bình của tam giác)

    ⇒CK  =  202  =10 (cm)

    Trong ΔA'BB' có K là trung điểm của A’B và KH // BB'

    Nên KH đi qua trung điểm của A’B’ do đó H là trung điểm của A’B’

    Do đó, KH là đường trung bình của ΔA'BB'

    ⇒ KH = BB'2 (tính chất đường trung bình của tam giác)

    ⇒ KH = 62 = 3 (cm)

    Suy ra: CH = CK – KH

    = 10 – 3 = 7(cm).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 34 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 12 DC...

    Bài 35 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC...

    Bài 36 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng...

    Bài 37 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC...

    Bài 38 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC...

    Bài 39 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC...

    Bài 40 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD...

    Bài 41 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song...

    Bài 42 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm...

    Bài 43 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD có AB // CD; AB = a, BC = b, CD = c, DA = d. Các đường phân giác của góc ngoài...

    Bài 44 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d...

    Bài 4.1 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình bs.1, ta có AB // CD // EF // GH và AC = CE = EG. Biết CD = 9, GH = 13. Các độ dài AB và EF bằng...

    Bài 4.3 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 730 06/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: