Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM
Với giải bài 44 trang 85 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 8 Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Bài 44 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC. Gọi AA', BB', CC' là các đường vuông góc kể từ A, B, C đến đường thẳng d.
Chứng minh rằng:
Lời giải:
Ta có: BB' ⊥ d (giả thiết)
CC' ⊥ d (giả thiết)
Suy ra: BB'// CC'.
Tứ giác BB'C'C là hình thang
Kẻ MM' ⊥ d
⇒ MM' // BB' // CC' (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Lại có M là trung điểm của BC nên M' là trung điểm của B’C’
⇒ MM' là đường trung bình của hình thang BB'C'C
⇒ (1)
* Xét hai tam giác vuông AA'O và MM'O:
= 90o
AO = MO (giả thiết)
(2 góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAA'O = ΔMM'O (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒AA' = MM' (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(điều phải chứng minh).
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Bài 34 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC...
Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:
Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác, của hình thang có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8