Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC

    Với giải bài 36 trang 84 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 3,239 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

    Bài 36 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:

    a) EI // CD, IF // AB;

    b) E​F  ≤AB+  ​​​CD2.

    Lời giải:

    Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC (ảnh 1)

    a) * Trong tam giác ADC, ta có:

    E là trung điểm của AD và I là trung điểm của AC (gt)

    Nên EI là đường trung bình của ΔADC.

    ⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình của tam giác) và ​E​I  =  CD2

    * Trong tam giác ABC, ta có:

    I là trung điểm của AC và F là trung điểm của BC

    Nên IF là đường trung bình của ΔABC.

    ⇒ IF // AB (tính chất đường trung bình của tam giác) và I​F  =  AB2

    b) Với 3 điểm E, I, F bất kì ta có: EF ≤ EI + IF (dấu “ = ” xảy ra khi I nằm giữa E và F) mà ​E​I  =  CD2; I​F  =  AB2 (chứng minh trên)

    ⇒ EF ≤CD2  +​   AB2

    Vậy E​F  ≤AB+  ​​​CD2(dấu bằng xảy ra khi AB // CD).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 34 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 12 DC...

    Bài 35 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC...

    Bài 37 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC...

    Bài 38 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC...

    Bài 39 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC...

    Bài 40 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD...

    Bài 41 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song...

    Bài 42 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm...

    Bài 43 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD có AB // CD; AB = a, BC = b, CD = c, DA = d. Các đường phân giác của góc ngoài...

    Bài 44 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d...

    Bài 4.1 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình bs.1, ta có AB // CD // EF // GH và AC = CE = EG. Biết CD = 9, GH = 13. Các độ dài AB và EF bằng...

    Bài 4.2 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d theo thứ tự là 20cm và 6cm...

    Bài 4.3 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác, của hình thang có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,239 18/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: