Trên hình bs.1, ta có AB // CD // EF // GH và AC = CE = EG

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 4.1 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình bs.1, ta có AB // CD // EF // GH và AC = CE = EG. Biết CD = 9, GH = 13. Các độ dài AB và EF bằng:

A. 8 và 10;

B. 6 và 12;

C. 7 và 11;

D. 7 và 12.

Hãy chọn phương án đúng

Lời giải:

Chọn đáp án C. 7 và 11

Ta có: hình thang CDHG có:

CD // GH và CE = EG

Do đó EF đi qua trung điểm của DH.

Suy ra: F là trung điểm của DH

Do đó, EF là đường trung bình của hình thang CDHG.

$\begin{array}{l}\Rightarrow \text{}E\text{}F=\frac{CD\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}+HG\text{\hspace{0.17em}}}{2}\\ \\ =\frac{9+\text{\hspace{0.17em}}13}{2}=11\end{array}$

Ta có: hình thang ABFE có:

AB // EF và AC = CE.

Nên D là trung điểm của BF

Suy ra: CD là đường trung bình của hình thang ABFE.

$\begin{array}{l}\Rightarrow CD\text{\hspace{0.17em}}=\frac{AB+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}E\text{}F}{2}\\ \\ \Rightarrow AB=2CD\text{\hspace{0.17em}}-E\text{}F\\ \\ =2.9-11=7\end{array}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 34 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = $\frac{1}{2}$ DC...

Bài 35 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC...

Bài 36 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng...

Bài 37 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC...

Bài 38 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC...

Bài 39 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC...

Bài 40 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD...

Bài 41 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song...

Bài 42 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm...

Bài 43 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD có AB // CD; AB = a, BC = b, CD = c, DA = d. Các đường phân giác của góc ngoài...

Bài 44 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d...

Bài 4.2 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d theo thứ tự là 20cm và 6cm...

Bài 4.3 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB...