Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng tỏ rằng phương trình (1) có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm đó

    Với giải Bài 3.1 trang 9 SBT Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 530 12/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Phương trình đưa về dạng

    ax + b  = 0

    Bài 3.1 trang 9 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hai phương trình:

     7x8– 5(x – 9) = 16(20x + 1,5) (1)

    2(a – 1)x – a(x – 1) = 2a + 3  (2)

    a) Chứng tỏ rằng phương trình (1) có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm đó;

    b) Giải phương trình (2) khi a = 2;

    c) Tìm giá trị của a để phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1).

    Lời giải:

    a) Nhân hai vế của phương trình (1) với 24, ta được:

     7x8 – 5(x – 9) = 16(20x + 1,5)

    ⇔ 21x − 120(x − 9) = 4(20x + 1,5)

    ⇔21x − 120x − 80x = 6 − 1080

    ⇔ −179x = −1074 ⇔ x = 6

    Vậy phương trình (1) có một nghiệm duy nhất x = 6.

    b) Ta có:

     2(a − 1)x − a(x − 1) = 2a + 3

    ⇔ 2(a – 1)x – ax + a =  2a + 3

    ⇔ (2a – 2 – a)x = a + 3

    ⇔ (a − 2)x = a + 3       (3)

    Do đó, khi a = 2, phương trình (2) tương đương với phương trình 0x = 5.

    Phương trình này vô nghiệm nên phương trình (2) vô nghiệm.

    c) Theo điều kiện của bài toán, nghiệm của phương trình (2) bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên nghiệm đó bằng 2.

    Suy ra, phương trình (3) có nghiệm x = 2

    Thay giá trị x = 2 vào phương trình (3) này, ta được (a − 2).2 = a + 3.

    Ta coi đây là phương trình mới đối với ẩn a. Giải phương trình mới này:

    (a − 2). 2 = a + 3

    2a − 4 = a + 3

    ⇔ a = 7

    Khi a = 7, dễ thử thấy rằng phương trình (a − 2)x = a + 3 có nghiệm x = 2, nên phương trình (2) cũng có nghiệm x = 2.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 19 trang 7 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 1,2 – (x – 0,8) = – 2(0,9 + x)...

    Bài 20 trang 8 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

    Bài 21 trang 8 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tìm điều kiện của x để giá trị mỗi phân thức sau xác định...

    Bài 22 trang 8 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

    Bài 23 trang 8 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tìm giá trị của k sao cho: a) Phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2...

    Bài 24 trang 8 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau...

    Bài 25 trang 9 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Giải các phương trình sau...

    Bài 3.2 trang 9 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Bằng cách đặt ẩn phụ theo hướng dẫn, giải các phương trình sau...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 530 12/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: