Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là x = 2

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình

Bài 6 trang 6 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hai phương trình

x² – 5x + 6 = 0 (1)

x + (x – 2)(2x + 1) = 2 (2)

a) Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là x = 2.

b) Chứng tỏ x = 3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).

c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì sao?

Lời giải:

a) Thay x = 2 vào vế trái phương trình (1):

2² – 5.2 + 6 = 4 – 10 + 6 = 0

Vế trái bằng vế phải, vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (1).

Thay x = 2 vào vế trái phương trình (2):

2 + (2 – 2) (2.2 + l) = 2 + 0 = 2

Vế trái bằng vế phải, vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2).

b) Thay x = 3 vào vế trái phương trình (1):

3² – 5.3 + 6 = 9 – 15 + 6 = 0

Vế trái bằng vế phải, vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (1).

Thay x = 3 vào vế trái phương trình (2):

3 + (3 – 2) (2.3 + l) = 3 + 7 = 10

Vế trái khác vế phải, vậy x = 3 không phải là nghiệm của phương trình (2).

c) Hai phương trình đó không tương đương vì x = 3 là nghiệm của phương trình (1) mà không phải là nghiệm của phương trình (2).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Trong các số – 2; –1,5; – 1; 0,5; $\frac{2}{3}$; 2 ; 3, số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau...

Bài 2 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không...

Bài 3 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho ba biểu thức 5x – 3; x² – 3x + 12 và (x + 1)(x – 3)...

Bài 4 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Trong một cửa hàng bán thực phẩm, Tâm thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa...

Bài 5 trang 6 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Thử lại rằng phương trình 2mx – 5 = – x + 6m – 2 luôn luôn nhận x = 3 là nghiệm, dù m lấy bất cứ giá trị nào...

Bài 7 trang 6 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tại sao có thể kết luận tập nghiệm của phương trình...

Bài 8 trang 6 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Chứng minh rằng phương trình x + |x| = 0 nghiệm đúng với mọi x ≤ 0...

Bài 9 trang 6 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho phương trình (m² + 5m + 4) x² = m + 4, trong đó m là một số. Chứng minh rằng...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Mở đầu về phương trình

Trắc nghiệm Mở đầu về phương trình có đáp án