Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số 

Bài 1.2 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1: Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức :

a) $\frac{(x+\text{\hspace{0.17em}}2).P}{x-2}=\frac{(x-1).Q}{x^2-4};$

b) $\frac{(x\text{\hspace{0.17em}}+2).P}{x^2-1}=\frac{(x-2).Q}{x^2-2x+\text{\hspace{0.17em}}1}$.

Lời giải:

a) $\frac{(x+\text{\hspace{0.17em}}2).P}{x-2}=\frac{(x-1).Q}{x^2-4};$

⇒ (x + 2).P.(x² – 4) = (x – 2)(x – 1).Q

Hay

(x + 2)(x – 2)(x + 2).P = (x – 2)(x – 1).Q

Khi đó ta chọn P = x – 1

thì Q = (x + 2)² = x² – 4x + 4.

b) $\frac{(x\text{\hspace{0.17em}}+2).P}{x^2-1}=\frac{(x-2).Q}{x^2-2x+\text{\hspace{0.17em}}1}$

⇒ (x + 2).P.(x² – 2x + 1)

= (x² – 1)(x – 2).Q

Hay

(x + 2).(x – 1)².P = (x – 1)(x + 1)(x – 2).Q

Chọn P = (x – 2)(x + 1) = x² – x – 2

thì Q = (x + 2)(x – 1) = x² + x – 2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 23 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau...

Bài 2 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau...

Bài 3 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1: Bạn Lan viết các đẳng thức sau đây và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ra chỗ sai...

Bài 1.1 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm đa thức P để $\frac{x-3}{x^2+x+1}=\frac{P}{x^3-1}$ . Phương án nào sau đây là đúng...

Bài 1.3 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai phân thức $\frac{P}{Q}$ và $\frac{R}{S}$ . Chứng tỏ rằng...