Hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ, AB = AD = 2cm, DC = 4cm

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Hình thang

Bài 19 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang vuông ABCD có $\hat{A}=\hat{D}$ = 90^o, AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính các góc của hình thang.

Lời giải:

Kẻ BH ⊥ CD (H thuộc CD).

Ta có: AD ⊥ CD (Vì ABCD là hình thang vuông có $\widehat{A}=\widehat{D}$ = 90^o )

Suy ra: BH // AD

Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD

AB = AD = 2cm (giả thiết)

⇒ BH = HD = 2cm

Ta có: CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)

Suy ra: ΔBHC vuông cân tại H (do BH ⊥ CD nên $\widehat{BHC}=90°$; HC = HB = 2cm)

Do đó, $\widehat{HBC}=\widehat{C}$

Lại có: $\widehat{HBC}+\widehat{C}={90}^0$  (tính chất tam giác vuông).

⇒ $\widehat{C}$ =  45^o

Vì $\widehat{B}+\text{\hspace{0.17em}}\widehat{C}$ = 180^o (2 góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $\widehat{B}$ = 180^o – 45^o = 135^o

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 11 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng $\hat{A}=3\hat{D}$ ; $\hat{B}-\hat{C}$ = 30^o...

Bài 12 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang...

Bài 13 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác nào chỉ có một cặp cạnh song song a) Tứ giác nào chỉ có một cặp cạnh song song...

Bài 14 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng: $\hat{A}$ = 60^o, $\hat{C}$ = 130^o...

Bài 15 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất là hai góc tù, có nhiều nhất là hai góc nhọn...

Bài 16 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề với một cạnh bên vuông góc với nhau...

Bài 17 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I...

Bài 18 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B...

Bài 20 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu của hai đáy...

Bài 21 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình vẽ dưới có bao nhiêu hình thang...

Bài 2.1 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (BC// AD) có $\hat{C}$ = 3$\hat{D}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng ...

Bài 2.2 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có $\hat{A}-\hat{D}$ = 40^o, $\hat{A}=2\hat{C}$. Tính các góc của hình thang...

Bài 2.3 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2cm. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác ACE vuông cân tại E...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Hình thang có đáp án