Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2cm. Ở phía ngoài tam giác ABC

    Với giải bài 2.3 trang 82 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 10,328 06/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 2: Hình thang

    Bài 2.3 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2cm. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác ACE vuông cân tại E.

    a) Chứng minh rằng AECB là hình thang vuông;

    b) Tính các góc và các cạnh của hình thang AECB.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2cm. Ở phía ngoài tam giác ABC (ảnh 1)

    a) Tam giác ABC vuông cân tại A

    ⇒ ACB^ = 45o (tính chất tam giác vuông)

    Tam giác EAC vuông cân tại E

    ⇒ EAC^ = 45o (tính chất tam giác vuông)

    Suy ra: ACB^   =  EAC^ = 45o

    ⇒ AE // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

    Suy ra tứ giác AECB là hình thang.

    Lại có E^ = 90o nên AECB là hình thang vuông ( điều phải chứng minh).

    b) Ta có:

    E^  =  ECB^ = 90o, B^ = 45o

    Mà B^+​ EAB^ = 180o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

    ⇒ EAB^ = 180o - B^ 

    = 180o – 45o = 135o

    Tam giác ABC vuông tại A. Theo định lí Py-ta-go ta có:

    AB2 + AC2 = BC2 mà AB = AC (gt)

    ⇒ 2AB2= BC2 = 22 = 4

    AB2 = 2 ⇒ AB=  2​(cm) 

    ⇒AC=  2  (cm)

    Tam giác AEC vuông tại E. Theo định lí Py-ta-go ta có:

    EA2 + EC2 = AC2, mà EA = EC (gt)

    ⇒ 2EA2 = AC2 = 2

    EA2 = 1

    ⇒ EA = 1(cm) ⇒ EC = 1(cm)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 11 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng A^=3D^ ; B^-C^ = 30o...

    Bài 12 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang...

    Bài 13 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác nào chỉ có một cặp cạnh song song a) Tứ giác nào chỉ có một cặp cạnh song song...

    Bài 14 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng: A^ = 60o, C^ = 130o...

    Bài 15 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất là hai góc tù, có nhiều nhất là hai góc nhọn...

    Bài 16 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề với một cạnh bên vuông góc với nhau...

    Bài 17 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I...

    Bài 18 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B...

    Bài 19 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang vuông ABCD có A^=D^ = 90o, AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính các góc của hình thang...

    Bài 20 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu của hai đáy...

    Bài 21 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình vẽ dưới có bao nhiêu hình thang...

    Bài 2.1 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (BC// AD) có C^ = 3D^. Khẳng định nào dưới đây là đúng ...

    Bài 2.2 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có A^-D^ = 40o, A^=2C^. Tính các góc của hình thang...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 10,328 06/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: