Hình thang ABCD (AB // CD) có góc A - góc D = 40 độ, góc A = 2 góc C

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Hình thang

Bài 2.2 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat{A}-\widehat{D}$ = 40^o, $\widehat{A}=2\widehat{C}$. Tính các góc của hình thang?

Lời giải:

Hình thang ABCD có AB // CD

⇒ $\widehat{A}+\widehat{D}$ = 180^o (hai góc trong cùng phía bù nhau) (1)

Mà $\widehat{A}-\widehat{D}$ = 40^o (giả thiết) (2)

Cộng vế với vế của (1) và (2)

⇒ 2 $\widehat{A}$ = 220^o ⇒ $\widehat{A}$ = 110^o

Vì $\widehat{A}-\widehat{D}$ = 40^o 

nên $\widehat{D}=\widehat{A}$ - 40^o 

= 110^o – 40^o = 70^o

Theo giả thiết $\widehat{A}=2\widehat{C}$

⇒ $\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}$ = 110^o : 2 = 55^o

Vì $\widehat{B}+\widehat{C}$ = 180^o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $\widehat{B}$ = 180^o  - $\widehat{C}$ 

= 180^o – 55^o = 125^o

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 11 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng $\hat{A}=3\hat{D}$ ; $\hat{B}-\hat{C}$ = 30^o...

Bài 12 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang...

Bài 13 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác nào chỉ có một cặp cạnh song song a) Tứ giác nào chỉ có một cặp cạnh song song...

Bài 14 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng: $\hat{A}$ = 60^o, $\hat{C}$ = 130^o...

Bài 15 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất là hai góc tù, có nhiều nhất là hai góc nhọn...

Bài 16 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề với một cạnh bên vuông góc với nhau...

Bài 17 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I...

Bài 18 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B...

Bài 19 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang vuông ABCD có $\hat{A}=\hat{D}$ = 90^o, AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính các góc của hình thang...

Bài 20 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu của hai đáy...

Bài 21 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình vẽ dưới có bao nhiêu hình thang...

Bài 2.1 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (BC// AD) có $\hat{C}$ = 3$\hat{D}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng ...

Bài 2.3 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2cm. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác ACE vuông cân tại E...