Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A1B1C1D1 có các cạnh đáy 5cm và 10cm

Giải SBT Toán 8 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều

Bài 72 trang 153 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A₁B₁C₁D₁ có các cạnh đáy 5cm và 10cm, đường cao của mặt bên bằng 5cm. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình chóp cụt.

b) Tính cạnh bên và đường cao hình chóp cụt.

Lời giải:

a) Diện tích một mặt bên là hình thang bằng:

S = $\frac{1}{2}$(5 + 10).5 = 37,5 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều là:

 S_xq = 4 . 37,5 = 150 (cm²)

b) Kẻ A₁H ⊥ AB, ta có:

A₁I = 2,5cm; AJ = 5cm

Suy ra: AH = 5 - 2,5 = 2,5cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông A₁HA, ta có:

A₁A² = A₁H² + AH² 

= 5² + 2,5² = 31,25 (A₁H = IJ = 5cm)

Suy ra cạnh bên:

A₁A = $\sqrt{31,25}$ ≈ 5,59 (cm)

Ta có: O₁I = 2,5; OJ = 5cm.

Kẻ II₁ ⊥ OJ, suy ra I₁J = 2,5.

Áp dụng định kí Pi-ta-go vào tam giác vuông II₁J, ta có:

IJ² = II₁² + I₁J²

Suy ra: II₁² = IJ² – I₁J² 

= 5² – 2,5² = 18,75

Suy ra: II₁ = $\sqrt{18,75}$ ≈ 4,33 (cm)

Vậy chiều cao O₁O = II₁ = 4,33 (cm)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 62 trang 150 SBT Toán 8 Tập 2: Một hình chóp tứ giác đều và một lăng trụ đứng tứ giác đều như hình vẽ (cạnh đáy và chiều cao bằng nhau)...

Bài 63 trang 151 SBT Toán 8 Tập 2: Một cái nhà trồng cây thí nghiệm có dạng hình lăng trụ đứng có các kích thước như hình vẽ trong đó EDC là tam giác cân. Hãy tính...

Bài 64 trang 151 SBT Toán 8 Tập 2: Hình vẽ là chiếc lều ở một trại hè với các kích thước trên hình ABC là tam giác vuông cân...

Bài 65 trang 151 SBT Toán 8 Tập 2: Xét các hình sau: 1. Kim tự tháp Kê-ốp là một hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 233m, chiều cao hình chóp 146,5m...

Bài 66 trang 152 SBT Toán 8 Tập 2: Thể tích hình chóp đều cho theo các kích thước ở hình là...

Bài 67 trang 152 SBT Toán 8 Tập 2: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều O.ABCD các kích thước cho trên hình...

Bài 68 trang 152 SBT Toán 8 Tập 2: Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 5cm, chiều cao hình chóp là 4cm. Thể tích của hình chóp là...

Bài 69 trang 152 SBT Toán 8 Tập 2: Tính diện tích toàn phần của các hình chóp đều sau đây...

Bài 70 trang 153 SBT Toán 8 Tập 2: Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp đều dưới đây theo kích thước cho trên hình...

Bài 71 trang 153 SBT Toán 8 Tập 2: Tính diện tích toàn phần của hình chóp cụt đều theo các kích thước cho trên hình...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Thể tích của hình chóp đều

Trắc nghiệm Thể tích hình chóp đều có đáp án