Một lăng trụ đứng lục giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm, chiều cao của lăng trụ là 10cm

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Bài 39 trang 143 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một lăng trụ đứng lục giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm, chiều cao của lăng trụ là 10cm. Diện tích toàn phần của lăng trụ đó là (đơn vị cm²)

A) $180+54\sqrt{3}$

B) $180+108\sqrt{3}$.

C) $360+54\sqrt{3}$ .

D) $360+\text{\hspace{0.17em}}108\sqrt{3}$.

Hãy chọn kết quả đúng

Lời giải:

Nối các đường chéo AD, BE, CF của mặt đáy. Các đường chéo chia lục giác ra thành 6 tam giác đều bằng nhau có cạnh là 6 (cm).

Do đó, diện tích mặt đáy của hình lăng trụ bằng diện tích một tam giác đều cạnh 6cm nhân với 6.

Diện tích một tam giác đều cạnh 6cm là $\frac{6^2.\text{}\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\left(c{m}^2\right)$

Diện tích một mặt đáy là $S_d=6.9\sqrt{3}=54\sqrt{3}\left(c{m}^2\right)$.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: 

Sxq = 6.6.10 = 360(cm²)

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:

$$\begin{gathered} S_{tp}=S_{xq}+2S_d=360+\text{\hspace{0.17em}}2.54\sqrt{3} \\ =360\text{\hspace{0.17em}}+108\sqrt{3}\left(c{m}^2\right) \end{gathered}$$

Chọn D.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 32 trang 140 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát các hình lăng trụ đứng trên hình vẽ rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau...

Bài 33 trang 141 SBT Toán 8 Tập 2: Diện tích toàn phần của cái tủ âm tường hình lăng trụ đứng như hình vẽ là bao nhiêu?...

Bài 34 trang 141 SBT Toán 8 Tập 2: Người ta cắt một khối gỗ có dạng một hình lập phương như hình vẽ...

Bài 35 trang 141 SBT Toán 8 Tập 2: Vẽ hình khai triển (cắt theo các cạnh $B_1{C}_1, CB, C_1{A}_1, CA$) của lăng trụ đứng, đáy tam giác có các kích thước cho như hình bên...

Bài 36 trang 142 SBT Toán 8 Tập 2: Một cái chặn giấy bằng thủy tinh hình lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ. Diện tích toàn phần của nó là...

Bài 37 trang 142 SBT Toán 8 Tập 2: Đáy của lăng trụ đứng là một hình thang cân có các cạnh b = 11mm, a = 15mm và chiều cao...

Bài 38 trang 142 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình hộp chữ nhật $D{E}_{1}B{G}_1.H{F}_{1}EG$ có dạng như hình vẽ...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Diện tích xung quanh của hình lăng trụ

Trắc nghiệm Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng có đáp án