Độ dài đường chéo AC1 của một hình lập phương là căn 2. Độ dài mỗi cạnh là bao nhiêu

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 4 - Phần Hình học

Bài 78 trang 155 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Độ dài đường chéo AC₁ của một hình lập phương là $\sqrt{2}$.

a) Độ dài mỗi cạnh là bao nhiêu?

b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương.

Lời giải:

a) Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương. Vì là hình lập phương nên kích thước các cạnh bằng nhau.

Như vậy đường chéo của đáy bằng đường chéo hình vuông cạnh a.

Độ dài đường chéo đáy là $a\sqrt{2}$.

Suy ra: AC₁² = ( $a\sqrt{2}$ )² + a² 

= 2a² +a² = 3a²

Mà AC₁ = $\sqrt{12}$ 

nên 3a² = 12 ⇒ a² = 4 ⇒ a = 2.

Vậy cạnh hình lập phương bằng 2 (đơn vị dài).

b) Diện tích toàn phần hình lập phương:

S_TP = 6. (2.2) = 24 (đơn vị diện tích)

Thể tích hình lập phương:

V = 2.2.2 = 8 (đơn vị thể tích)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 73 trang 153 SBT Toán 8 Tập 2: Xét hình lập phương. Hãy chỉ ra: a) Hai đường thẳng cắt nhau...

Bài 74 trang 154 SBT Toán 8 Tập 2: Trên hình vẽ, l, v, h là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. Hãy điền số thích hợp vào ô trống ở bảng sau...

Bài 75 trang 154 SBT Toán 8 Tập 2: Bồn đựng nước có dạng hình lăng trụ đứng các kích thước cho trên hình...

Bài 76 trang 154 SBT Toán 8 Tập 2: Tính diện tích toàn phần của lăng trụ đứng theo các kích thước cho ở hình...

Bài 77 trang 155 SBT Toán 8 Tập 2: Thùng của một xe tải có dạng hình lăng trụ đứng các kích thước cho ở trên hình...

Bài 79 trang 155 SBT Toán 8 Tập 2: Hãy quan sát ba hình dưới đây, trong đó các hình vuông đơn vị được xếp theo dạng hình chữ U...

Bài 80 trang 156 SBT Toán 8 Tập 2: Hãy tìm diện tích mặt ngoài theo các kích thước cho ở hình. Biết rằng hình a) gồm một hình chóp đều và một hình hộp chữ nhật, hình b) gồm hai hình chóp đều...

Bài 81 trang 156 SBT Toán 8 Tập 2: Số hình lập phương đơn vị có ở hình bên là bao nhiêu?...

Bài 82 trang 156 SBT Toán 8 Tập 2: Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là 50. Hãy tìm các cạnh thước của hai hình hộp như vậy...

Bài 83 trang 156 SBT Toán 8 Tập 2: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao 7cm, độ dài hai cạnh góc vuông đáy là 3cm và 4cm. Hãy tính...

Bài 84 trang 156 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ...

Bài 85 trang 156 SBT Toán 8 Tập 2: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 10cm, chiều cao hình chóp là 12 cm.Tính...

Bài 86 trang 157 SBT Toán 8 Tập 2: Người ta vẽ phần trên của một cái bàn học có dạng một lăng trụ đứng như hình vẽ các kích thước của nó...

Bài 87 trang 157 SBT Toán 8 Tập 2: Thể tích của hình chóp đều là 126 cm³, chiều cao hình chóp là 6cm. Như vậy trong các số dưới đây, số nào là diện tích đáy của nó?...

Bài 88 trang 157 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy là a và 2a; chiều cao của mặt bên là a...

Bài 89 trang 157 SBT Toán 8 Tập 2: Cần phải đo đường chéo của một viên gạch có dạng hình hộp chữ nhật mà chỉ được phép sử dụng thước có chia vạch thì phải làm như thế nào? (không được cắt, xẻ…)...

Bài 90 trang 157 SBT Toán 8 Tập 2: Tính thể tích của 1 trụ bê tông cho theo các kích thước ở hình, SJ = 9, OI = IJ. Phần trên là một hình hộp chữ nhật, phần dưới là một hình chóp cụt tứ giác đều...

Bài IV.1 trang 158 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ở hình bs.15 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau...

Bài IV.2 trang 158 SBT Toán 8 Tập 2: Một con kiến đang ở vị trí M là trung điểm cạnh A'D' của một chiếc hộp hình lập phương...

Bài IV. 3 trang 158 SBT Toán 8 Tập 2: Thể tích của một hình chóp tam giác đều thay đổi thế nào nếu ta tăng...

Bài IV.4 trang 159 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát hình chóp tứ giác đều ở hình bs.17 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau...

Bài IV.5 trang 159 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình chóp cụt đều có đáy là hình vuông, các cạnh đáy là a và b. Biết diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, tính chiều cao của hình chóp cụt đều...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Ôn tập chương 4

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 4 có đáp án