Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm và AB = 8cm

    Với giải bài 5.3 trang 163 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 797 12/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán Bài 5: Diện tích hình thoi

    Bài 5.3 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm và AB = 8cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 5cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = 5cm. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng DE, DB, BC và CE. Tính diện tích của tứ giác MNPQ.

    Lời giải:

    Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm và AB = 8cm (ảnh 1)

    Trong ΔEDC ta có:

    M là trung điểm của ED và Q là trung điểm của EC

    Nên MQ là đường trung bình của ΔEDC

    ⇒ MQ = 12CD = 2,5 (cm) và MQ // CD

    Trong ΔBDC ta có:

    N là trung điểm của BD và P là trung điểm của BC

    Nên NP là đường trung bình của ΔBDC

    ⇒ NP = 12CD = 2,5 (cm).

    Trong ΔDEB ta có:

    M là trung điểm của DE và N là trung điểm của DB

    Nên MN là đường trung bình của ΔDEB

    ⇒ MN = 12BE = 2,5 (cm) và MN // BE

    Trong ΔCEB ta có:

    Q là trung điểm của CE và P là trung điểm của CB

    Nên QP là đường trung bình của ΔCEB

    ⇒ QP = 12BE = 2,5 (cm)

    Suy ra: MN = NP = PQ = QM (1)

    Ta có: MQ // CD hay MQ // AC

     Và AC ⊥ AB (giả thiết)

    ⇒ MQ ⊥ AB

    Lại có: MN // BE hay MN // AB

    Suy ra: MQ ⊥ MN hay Q​MN^= 90o (2)

    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông.

    Do đó, SMNPQ = MN2 = (2,5)2 = 6,25(cm2)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 42 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất...

    Bài 43 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài 6,2cm và một trong các góc của nó bằng 30°...

    Bài 44 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính diện tích hình thoi...

    Bài 45 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: a) Hãy vẽ một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau, biết độ dài hai đường chéo đó là a và 12 a ...

    Bài 46 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 16 cm và 12 cm. Tính: a) Diện tích hình thoi...

    Bài 5.1 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: a) Sử dụng kéo cắt đúng 2 lần, theo đường thẳng, chia một hình chữ nhật thành ba phần...

    Bài 5.2 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AC = 6cm, BD = 8cm...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 797 12/05/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: