Cho hình hình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng xy chỉ có một điểm chung C

Với giải bài 85 trang 90 sbt Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

1 744 18/09/2022

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 8 Bài 7: Hình bình hành

Bài 85 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình hình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng xy chỉ có một điểm chung C với hình bình hành. Gọi AA', BB', DD' là các đường vuông góc kẻ từ A, B, D đến đường thẳng xy. Chứng minh rằng AA' = BB' + DD'.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Kẻ OO' ⊥ xy

Ta có: BB' ⊥ xy (giả thiết)

DD' ⊥ xy (giả thiết)

Suy ra: BB // OO' // DD'

Tứ giác BB'D'D là hình thang .

OB = OD (tính chất hình bình hành)

Nên O'B' = O'D'

Do đó OO' là đường trung bình của hình thang BB'D'D

⇒ $O O' = \frac{B B' + D D'}{2}$ (tính chất đường trung hình hình thang) (1)

Ta có: AA' ⊥ xy (giả thiết)

Và OO' ⊥ xy (theo cách vẽ)

Suy ra: AA' // OO'.

Trong ΔACA' tacó:

OA = OC (tính chất hình bình hành)

OO' // AA' nên OO' là đường trung bình của ΔACA'

⇒OO' = $\frac{1}{2}$ AA' (tính chất đường trung bình của tam giác)

⇒AA' = 2OO' (2).

Từ (1) và (2) suy ra:

AA' = BB' + DD' (điều phải chứng minh).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 75 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N...

Bài 76 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành...

Bài 77 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA...

Bài 78 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI...

Bài 79 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình bình hành ABCD biết: a) $\hat{A}$ = 110^o...

Bài 80 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ở hình dưới đây, hình nào là hình bình hành...

Bài 81 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Chu vi hình bình hành ABCD bằng l0cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm. Tính độ dài BD...

Bài 82 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình 10, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AE //CF...

Bài 83 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình hình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE...

Bài 84 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình 11, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng: a) EGFH là hình bình hành...

Bài 86 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành...

Bài 87 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có $\hat{A}$ = α > 90^o. Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều ADF, ABE...

Bài 88 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Vẽ hình bình hành ADIE...

Bài 89 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình bình hành ABCD biết: a) AB = 2cm, AD = 3cm, $\hat{A}$ = 110^o...

Bài 90 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C trên giấy kẻ ô vuông ở hình bên. Hãy vẽ điểm thứ tư M sao cho A, B,C, M là 4 đỉnh...

Bài 91 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB ở E, cắt cạnh AC ở F sao cho BE = AF...

Bài 7.1 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu: A. AB = CD...

Bài 7.2 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB...

Bài 7.3 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Hình bình hành có đáp án

1 744 18/09/2022

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: